અહી બે સદીશો mathop Alimits^ to ,, = ,,3hat{i},, + ,hat{j}, અને math

English

Gujarati

Hindi

3-1.Vectors

medium

અહી બે સદીશો $\mathop A\limits^ \to \,\, = \,\,3\hat i\,\, + \;\,\hat j\,$ અને $\mathop B\limits^ \to \,\, = \,\,\hat j\,\, + \,2\hat k$ આપેલ છે. આ બે સદીશો માટે $\mathop A\limits^ \to $ અને $\mathop B\limits^ \to $ બંને લંબ હોય તો એકમ સદિશ શોધો.

A

$\frac{6}{7}\hat i\,\, - \,\,\frac{3}{7}\,\hat j\,\, + \;\,\frac{2}{7}\hat k$

B

$\frac{3}{7}\hat i\,\, - \,\,\frac{2}{7}\,\hat j\,\, + \;\,\frac{4}{7}\hat k$

C

$\frac{2}{7}\hat i\,\, - \,\,\frac{6}{7}\,\hat j\,\, + \;\,\frac{3}{7}\hat k$

D

$\frac{6}{7}\hat i\,\, - \,\,\frac{4}{7}\,\hat j\,\, + \;\,\frac{2}{7}\hat k$

Solution

$\mathop A\limits^ \to $ અને $\mathop B\limits^ \to \,$ બંને ને લંબ એક્મ સદીશ $\hat n\,\, = \frac{{\overrightarrow A \times \overrightarrow B }}{{|\overrightarrow A \times \overrightarrow B |}} = \,\,\frac{{2\hat i\,\, – \,\,6\hat j\,\, + \;\,3\hat k}}{7}\,\, = \,\,\frac{2}{7}\hat i\,\, – \,\,\frac{6}{7}\,\hat j\,\, + \;\,\frac{3}{7}\hat k$

Standard 11

Physics

Share

Similar Questions

સદિશ $\overrightarrow {\rm A} = 2\hat i + 3\hat j – \hat k$નો સદિશ $\overrightarrow B = – \hat i + 3\hat j + 4\hat k$ ની દિશામાંનો પ્રક્ષેપ મેળવો.

medium

જો $\overrightarrow{ P } \times \overrightarrow{ Q }=\overrightarrow{ Q } \times \overrightarrow{ P }$ હોય તો $\overrightarrow{ P }$ અને $\overrightarrow{ Q }$ વચ્ચેનો કોણ $\theta\left(0^{\circ} < \theta < 360^{\circ}\right)$ છે. જ્યાં $\theta$ નું મૂલ્ય ……. ડિગ્રી હશે.

medium

(JEE MAIN-2021)

જો $\vec{P}=3 \tilde{i}+\sqrt{3} \hat{j}+2 \hat{k}$ અને $\vec{Q}=4 \hat{i}+\sqrt{3} \hat{j}+2.5 \hat{k}$ હોય, તો $\vec{P} \times \vec{Q}$ ની દિશામાં એકમ સદિશ $\frac{1}{x}(\sqrt{3} i+\hat{j}-2 \sqrt{3} \hat{k})$ છે . $x$ નું મૂલ્ય $……….$ થશે.

medium

(JEE MAIN-2023)

ત્રણ સદિશો $\vec{A}=(-x \hat{i}-6 \hat{j}-2 \hat{k}), \vec{B}=(-\hat{i}+4 \hat{j}+3 \hat{k})$ અને $\vec{C}=(-8 \hat{i}-\hat{j}+3 \hat{k})$ માટે જો $\vec{A} \cdot(\vec{B} \times \vec{C})=0$ હોય તો $x$ નું મૂલ્ચ. . . . . .છે.

hard

(JEE MAIN-2024)

$\overrightarrow A = \hat iA\,\cos \theta + \hat jA\,\sin \theta $ જે સદીશ છે બીજો સદીશ $\overrightarrow B $ જે $\overrightarrow A$ ને લંબ હોય તો …. થાય.

medium