- Home
- Standard 11
- Physics
સદિશ $\mathop A\limits^ \to \,$ અને $ \,\mathop B\limits^ \to $ x-અક્ષની સાપેક્ષે અનુક્રમે $20^0$ અને $110^0$ ખૂણો બનાવે છે. આ સદિશોનું મૂલ્ય અનુક્રમે $5 m$ અને $12 m$ છેતો તેના પરિણામી સદીશે x-અક્ષ સાથે રચાતા ખૂણાનું મૂલ્ય ..... મળેે.
$\tan^{-1}(12/5)$
$\tan^{-1}(12/5) +20$
$\tan^{-1}(14/7) +90 $
$\tan^{-1}(12/17) + 20$
Solution

$\mathop A\limits^ \to $ અને $\mathop B\limits^ \to $ વચ્ચેનો ખૂણો $ =110^0 – 20^0 = 90^0 $
$R\,\, = \,\,\sqrt {{A^2}\,\, + \;\,{B^2}\,\, + \;\,2AB\,\cos \,\,90^\circ } \,\, = \,\,\sqrt {{5^2}\,\, + \;\,{{12}^2}} \,\, = \,\,13m$
સદીશ $\mathop A\limits^ \to $ માથી $\mathop R\limits^ \to $ નો ખૂણો $\alpha $ છે તેમ લો.
$\tan \,\,\alpha \,\, = \,\,\frac{{B\,\,\sin \,\,\theta }}{{A\,\, + \;\,B\,\,\cos \,\,\theta }}\,\, = \,\,\frac{{12\,\,\sin \,\,90^\circ }}{{5\,\, + \;\,12\,\,\cos \,\,90^\circ }}\,\, = \,\,\frac{{12\,\, \times \,\,1}}{{5\,\, + \;\,12\,\, \times \,\,0}}\,\, = \,\,\frac{{12}}{5}$
અથવા $\alpha \,\, = \,\,{\text{ta}}{{\text{n}}^{{\text{ – 1}}}}\,\,\left( {\frac{{12}}{5}} \right)\,$ સદીશ $\mathop A\limits^ \to $ અથવા $\left( {\alpha \,\, + \;\,20^\circ } \right)\,X\,$ અક્ષ સાથે