English
Hindi
3-1.Vectors
hard

સદિશ $\mathop A\limits^ \to \,$ અને $ \,\mathop B\limits^ \to $ x-અક્ષની સાપેક્ષે અનુક્રમે $20^0$  અને $110^0$ ખૂણો બનાવે છે. આ સદિશોનું મૂલ્ય અનુક્રમે $5 m$ અને $12 m$ છેતો તેના પરિણામી સદીશે x-અક્ષ  સાથે રચાતા ખૂણાનું મૂલ્ય ..... મળેે.

A

$\tan^{-1}(12/5)$

B

$\tan^{-1}(12/5) +20$

C

$\tan^{-1}(14/7) +90 $

D

$\tan^{-1}(12/17) + 20$

Solution

$\mathop A\limits^ \to  $ અને $\mathop B\limits^ \to  $ વચ્ચેનો ખૂણો $ =110^0 – 20^0 = 90^0 $ 

$R\,\, = \,\,\sqrt {{A^2}\,\, + \;\,{B^2}\,\, + \;\,2AB\,\cos \,\,90^\circ } \,\, = \,\,\sqrt {{5^2}\,\, + \;\,{{12}^2}} \,\, = \,\,13m$

સદીશ $\mathop A\limits^ \to  $ માથી $\mathop R\limits^ \to  $ નો ખૂણો $\alpha $ છે તેમ લો.

$\tan \,\,\alpha \,\, = \,\,\frac{{B\,\,\sin \,\,\theta }}{{A\,\, + \;\,B\,\,\cos \,\,\theta }}\,\, = \,\,\frac{{12\,\,\sin \,\,90^\circ }}{{5\,\, + \;\,12\,\,\cos \,\,90^\circ }}\,\, = \,\,\frac{{12\,\, \times \,\,1}}{{5\,\, + \;\,12\,\, \times \,\,0}}\,\, = \,\,\frac{{12}}{5}$

અથવા $\alpha \,\, = \,\,{\text{ta}}{{\text{n}}^{{\text{ – 1}}}}\,\,\left( {\frac{{12}}{5}} \right)\,$ સદીશ $\mathop A\limits^ \to  $ અથવા $\left( {\alpha \,\, + \;\,20^\circ } \right)\,X\,$ અક્ષ સાથે 

Standard 11
Physics

Similar Questions

Start a Free Trial Now

Confusing about what to choose? Our team will schedule a demo shortly.