સમગુણોત્તર શ્રેણીના ત્રણ ક્રમિક પદોનો ગુણાકાર $512$ છે. જો પહેલા અને બીજા પદમાં $4$ ઉમેરવામાં આવે તો ત્રણેય સમાંતર શ્રેણીમાં થાય છે તો સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં રહેલા ત્રણેય પદોનો સરવાળો મેળવો. 

ચાર સંખ્યા પૈકી પ્રથમ ત્રણ સંખ્યાએ સમગુણોતર શ્રેણીમાં છે તથા અંતિમ ત્રણ સંખ્યા એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે કે જેનો સામાન્ય તફાવત $6$ છે. જો પ્રથમ પદ અને અંતિમ પદ સમાન હોય તો પ્રથમ પદ મેળવો.

ધારો કે $x, y>0$ છે. જો $x^{3} y^{2}=2^{15}$ હોય,તો $3 x +2 y$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય ......છે

ધારો કે વિધેય $f(x)=\frac{1}{2+\sin 3 x+\cos 3 x}, x \in \mathbb{R}$ નો વિસ્તાર $[a, b]$ છે. જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $a$ અને $b$ ના અનુક્રમે સમાંતર મધ્યક અને સમગુણોતર મધ્યક હોય તો $\frac{\alpha}{\beta}$ $=$...................

જો $a,b,c$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં; $b,c,d$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં અને  $\frac{1}{c}, \frac{1}{d}, \frac{1} {e}$ એ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય તો સાબિત કરો કે, $a,c,e$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે.

$a, b, c$  ત્રણ ભિન્ન સંખ્યાઓ સમાંતર શ્રેણીમાં છે. વળી $b - a, c - b$ અને $a$ એ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે, તો $a : b : c = …..$