એક સમગુણોત્તર શ્રેણીનાં ચોથા, સાતમા અને દસમા પદ અનુક્રમે $a, b, c$ હોય, તો.........

જો સમીકરણ $x^5 - 40x^4 + px^3 + qx^2 + rx + s = 0$ના બીજો સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય અને તેમના વ્યસ્તનો સરવાળો $10$ થાય તો $\left| s \right|$ ની કિમત મેળવો 

જેનું પ્રથમ પદ $n ^{2}$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $\frac{1}{( n +1)^{2}}$ હોય તેવી અનંત સમગુણોતર શ્રેણીનો સરવાળો ધારો કે $S _{ n }$ છે, જ્યાં $n =1,2, \ldots \ldots, 50$ તો, $\frac{1}{26}+\sum_{ n =1}^{50}\left( S _{ n }+\frac{2}{ n +1}- n -1\right)$ ની કીમત................છે

જો $\text{y}\,=\,{{\text{x}}^{\frac{\text{1}}{\text{3}}}}\text{.}\,{{\text{x}}^{\frac{\text{1}}{\text{9}}}}\text{.}\,{{\text{x}}^{\frac{\text{1}}{\text{27}}}}\,.....\,\infty  $ હોય, તો $\text{y}\,=......$

જો સમગુણોતર શ્નેણીના પદ ધન હેાય અને દરેક પદએ તેની આગળના બે પદોના સરવાળા બરાબર હેાય તો સામાન્ય ગુણોતર મેળવો.

સમગુણોત્તર શ્રેણીનાં ત્રણ ક્રમિક પદનો ગુણાકાર $216$ છે અને તેનાં બે-બે પદોના ગુણાકારનો સરવાળો $156$ છે, તો આ પદ.... હશે.