$81$ અને $719$ વચ્ચેની દરેક પૂર્ણાક સંખ્યા કે જેનો $5$ વડે ભાગાકાર કરી શકાય તેનો સરવાળો કેટલો થાય ?

જો $a$ અને $b, a>b>0$ નો સમાંતર મધ્યક તેના ગુણોત્તર મધ્યક કરતાં પાંચગણો હોય તો $\frac{{a + b}}{{a - b}}$ ની કિમત મેળવો. 

જો $a, b, c$ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય જેથી $ab^2c^3 = 64$ થાય, તો $(1/a + 2/b + 3/c)$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય કેટલું થાય ?

જો $a, b$ અને $c$ એ સમાંતર શ્રેણીના અનુક્રમે $7^{th},\,11^{th}$ અને $13^{th}$ માં પદો હોય તથા  $a, b$ અને $c$ એ ત્રણેય સમગુણોત્તર ના ક્રમિક પદો હોય તો $\frac {a}{c}$ ની કિમત મેળવો. 

જો $x\in (0,\frac{\pi}{4})$ હોય તો $ \frac{cos x}{sin^2 x(cos x-sin x)}$ ની કઈ કીમત શક્ય નથી ?

જો બે ધન સંખ્યાઓ વચ્ચેનો સમાંતર મધ્યક $x$ અને સમગુણોત્તર મધ્યકો $y, z$ હોય, તો $\frac{y^3 + z^3}{xyz} = …..$