બે સંખ્યાઓ વચ્ચેના બે ગુણોત્તર મધ્યકો $G_1$ અને $G_2$ છે તથા સમાંતર મધ્યક $A$ છે, તો $\frac{{G_1^2}}{{{G_2}}} + \frac{{G_2^2}}{{{G_1}}}$ નું મૂલ્ય મેળવો.

જો દ્વિઘાત સમીકરણનાં બીજોના સમાંતર અને સમગુણોત્તર મધ્યક અનુક્રમે $8$ અને $5$ હોય, તો તે દ્વિઘાત સમીકરણ મેળવો.

ત્રણ ધન સંખ્યાઓ વધતી સમગુણોતર શ્રેણી બનાવે છે. જો આ સમગુણોતર શ્રેણીના મધ્યમ પદને બમણું કરવામાં આવે તો નવી સંખ્યાઓ સંમાતર શ્રેણીમાં થાય. તો સમગુણોતર શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોતર ........ થાય.

બે ધન સંખ્યાઓનો સંમાત્તર અને સર્મીગુણોત્તર મધ્યક અનુક્રમે $A$ અને $G$ હોય, તો આ સંખ્યાઓ ……. છે.

જો $a$, $b \in R$  એવા મળે કે જેથી $a$, $a + 2b$ , $2a + b$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં અને  $(b + 1)^2$, $ab + 5$, $(a + 1)^2$ એ સમગુણોત્તર શ્રેણિમાં થાય તો $(a + b)$ ની કિમત મેળવો 

જો સમાંતર શ્રેણીના $(m + 1)^{th}$, $(n + 1)^{th}$, $(r + 1)^{th}$ પદો સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય અને $m, n, r$ સ્વરિત શ્રેણીમાં હોય, તો સામાન્ય તફાવતનો સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ પદ સાથેનો ગુણોત્તર કેટલો થાય ?