જો a, b in R એવા મળે કે જેથી a, a | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

We have, $2(a+2 b)=a+(2 a+b)$

$\Rightarrow {a}=3 {b}$      ...$(1)$

and $(a b+5)^{2}=(a+1)^{2}(b+1)^{2}$      ....

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

We have, $2(a+2 b)=a+(2 a+b)$

$\Rightarrow {a}=3 {b}$      ...$(1)$

and $(a b+5)^{2}=(a+1)^{2}(b+1)^{2}$      ....$(2)$

$	herefore$ Using $( 1)$ in $(2),$ we get

$\left(3 b^{2}+5ight)^{2}=(3 b+1)^{2}(b+1)^{2}$

$\Rightarrow 3 b^{2}+5=\pm(3 b+1)(b+1)$

$	herefore 3 b^{2}+5=3 b^{2}+4 b+1$

$\Rightarrow \mathrm{b}=1 \quad$ or $\quad 3 \mathrm{b}^{2}+5=-3 \mathrm{b}^{2}-4 \mathrm{b}-1$

$\Rightarrow \underbrace{3 b^{2}+2 b+3=0}_{	ext {Disc. }<0} \cdot$ so $b 
otin R$

So ${b}=1, {a}=3 .$ Hence $({a}+{b})=4$

Similar Questions

જો $x , y, z$ સમાન ચિહ્ન ધરાવતી ત્રણ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય, તો $x/y + y/z + z/x$ નું મૂલ્ય કયા અંતરાલમાં હશે ?

જો $a, b, c$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય અને $q^{\frac{1}{x}}=k^{\frac{1}{y}}=c^{\frac{1}{2}},$ તો સાબિત કરો કે $x, y, z$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે.

જો $a_1,a_2,…..a_n$ એ એવી ધન સંખ્યાઓ છે કે જેથી $a_1 . a_2 ….a_n = 1$ થાય તો તેમનો સરવાળો.........