એક સમગુણોત્તર શ્રેણીનાં બધાં પદ ધન છે. તેનું દરેક પદ, તે પદ પછીનાં બે પદના સરવાળા જેટલું હોય, તો આ શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર.... હશે.

એક $'n$' બાજુ વાળો બહુકોણના અંતર્ગત ખૂણાઓ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે જેથી સૌથી નાનો ખૂણો  $1^o $ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $2^o $ હોય તો $'n'$ ની શક્ય કિમત મેળવો 

જો  $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots$ એ સમગુણોતર શ્રેણીમાં છે કે જેથી $a_{1}<0$ ; $a_{1}+a_{2}=4$ અને  $a_{3}+a_{4}=16.$ જો  $\sum\limits_{i=1}^{9} a_{i}=4 \lambda,$ તો $\lambda$ મેળવો.

$7,77,777,7777, \ldots$ નાં $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

જો  $x > 1,\;y > 1,z > 1$  એ સમગુણોતર શ્નેણીમાં હોયતો $\frac{1}{{1 + {\rm{In}}\,x}},\;\frac{1}{{1 + {\rm{In}}\,y}},$ $\;\frac{1}{{1 + {\rm{In}}\,z}}$ એ _______ માં છે.

$( - \pi ,\,\,\pi )\,\,$ આંતરલમાં સમીકરણ  $\,{{\rm{(8)}}^{{\rm{(1}}\, + \,{\rm{|cosx|}}\, + \,|{\rm{co}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{\rm{x| }} + {\rm{ |co}}{{\rm{s}}^{\rm{3}}}{\rm{x|}}\, + ......{\rm{)}}}}\,\, = \,\,{4^3}$ નો ઉકેલ ક્યો છે ?