જો $a$ અને $b$ વચ્ચે $n$ સમગુણોત્તર મધ્યકો હોય તો તેનો સામાન્ય ગુણોત્તર કેટલો થાય ?
${\left( {\frac{b}{a}} \right)^{1/n + 1}}$
${\left( {\frac{a}{b}} \right)^{1/n + 1}}$
${\left( {\frac{b}{a}} \right)^{1/n}}$
${\left( {\frac{a}{b}} \right)^{1/n}}$
સમ ગુણોત્તર શ્રેણીના પ્રથમ બે પદનો સરવાળો $12$ છે. ત્રીજા અને ચોથા પદનો સરવાળો $48$ છે. ગુણોત્તર શ્રેણીના પદો ક્રમિક રીતે ઘન અને ઋણ છે. તો પ્રથમ પદ કયું હોય ?
અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણી સ્વીકારો તેનું પ્રથમ પદ $a $ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે. જો તેનો સરવાળો $4$ થાય અને બીજું પદ $3/4$ હોય, તો......
જો સમગુણોત્તર શ્રેણીના દ્વિતીય, તૃતીય અને ચતુર્થ ધન પદોનો સરવાળો $3$ અને તેનો છઠ્ઠું, સાતમું અને આઠમા પદોનો સરવાળો $243$ હોય તો આ શ્રેણીમાં પ્રથમ $50$ પદો સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય ?
જો એક $64$ પદોની ગુણોત્તર શ્રેણી $(G.P.)$ માં, તમામ પદોનો સરવાળો એ ગુણીત્તર શ્રેણીના અયુગ્મ ક્રમના પદોના સરવાળા કરતા $7$ ઘણો હોય, તો ગુણોત્તર શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર ............છે.
જો $p, q, r $ કોઇ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય અને $ a, b, c $ કોઇ અન્ય સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય, તો $cp, bq $ અને $ar$ એ......