8. Sequences and SeriesEasy

$x$ ની કઈ કિંમત માટે $\frac{2}{7}, x,-\frac{7}{2}$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં થાય ?

Solution

The given numbers are $\frac{-2}{7}, x, \frac{-7}{2}$

Common ratio $=\frac{x}{-2 / 7}=\frac{-7 x}{2}$

Also, common ratio $=\frac{-7 / 2}{x}=\frac{-7}{2 x}$

$\therefore \frac{-7 x}{2}=\frac{-7}{2 x}$

$\Rightarrow x^{2}=\frac{-2 \times 7}{-2 \times 7}=1$

$\Rightarrow x=\sqrt{1}$

$\Rightarrow x=\pm 1$

Thus, for $x=\pm 1,$ the given numbers will be in $G.P.$

ધારોકે $x_{1}, x_{2}, x_{3}, \ldots, x_{20}$ એ સમગુણોતર શ્રેણીમાં છે, જ્યાં $x_{1}=3$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $\frac{1}{2}$ છે. પ્રત્યેક $x_{i}$ ને $\left(x_{i}-i\right)^{2}$ વડે બદલી એક નવી માહિતી રચવામાં આવે છે. જો નવી માહિતીનો મધ્યક $\bar{x}$ હોય, તો $\bar{x}$ કે તેથી નાના તમામ પૂણાંકોમાં સૌથી મોટો પૂણાંક ............ છે.

Difficult

Advanced

Easy

Easy

Medium