જો $p$ અને $q (p > q)$ વચ્ચેનો સમાંતર મધ્યક એ સમગુણોત્તર મધ્યક કરતાં બે ગણો હોય, તો $p : q = .......$

જો બે સંખ્યાઓ $x_1$ અને $x_2$ ના સમગુણોત્તર અને સ્વરિત મધ્યક અનુક્રમે $18$ અને $16\frac {8}{13}$ હોય તો  $|x_1 -x_2|$ ની કિમત મેળવો 

બે ધન સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ ના સમાંતર અને સમગુણોત્તર મધ્યક અનુક્રમે $10$ અને $8$ હોય, તો તે સંખ્યાઓ શોધો.

બે ધન સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ માટે, જો $a$ અને $b$ નો સમાંતર મધ્યક એ તેના સમગુણોત્તર મધ્યક કરતાં $\frac{3}{2}$ જેટલો વધારે અને $a$ અને $b$ નો સમગુણોત્તર મધ્યક એ તેના સ્વરિત મધ્યક કરતાં  $\frac{6}{5}$ જેટલો વધારે હોય તો  $(a^2 -b^2)$ ની કિમત મેળવો 

ધારોકે $a, b, c > 1$ તથા $a^3, b^3$ અને $c^3$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે, અને $\log _a b, \log _c a$ અને $\log _b c$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે. જેનો પ્રથમ પદ $\frac{a+4 b+c}{3}$ હોય અને સામાન્ય તફાવત $\frac{a-8 b+c}{10}$ હોય તેવી સમાંતર શ્રેણીનાં પ્રથમ $20$ પદોનો સરવાળો $-444$ હોય, તો $a b c=...............$

ધારો કે ત્રણ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને $a+1, b, c+3$ સમગુણોતર શ્રેણીમાં છે. જો $a>10$ અને $a, b$ અને $c$ ની સમાંતર મધ્યક $8$ હોય, તો $a$, $b$ અને $c$ નાં સમગુણોત્તર મધ્યક નો ધન ......... છે.