- Home
- Standard 11
- Mathematics
8. Sequences and Series
medium
સમાંતર શ્રેણીનું $r$ મું પદ $Tr$ છે. તેનું પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે. જો કેટલાક ધન પૂર્ણાકો $m, n, m \neq n,$ માટે $T_m = 1/n$ અને $T_n = 1/m,$ હોય તો $a - d = …….$
A
$0$
B
$1$
C
$1/mn$
D
$1/m + 1/n$
Solution
${{T}_{n}}\,\,=\,\,a+(n-1)d,$ ${{T}_{m}}\,\,=\,\,a+(m-1)d$
$\frac{1}{m}\,\,=\,\,a+(n-1)d,$ $\frac{1}{n}\,\,=\,\,a+(m-1)d$
$\therefore 1\,\,=\,\,am+mnd-md,\,$ $1\,\,=\,\,an\,\,+mnd\,\,-\,\,nd\,$
$\therefore \,\,\,\,am\,\,+\,mnd-md\,\,=\,\,an+mnd-nd$
$\therefore \,a(m-n)\,\,=\,\,(m-n)d$
$\therefore \,\,\,\,a\,\,=\,\,d$ $\,(\because \,m-n\ne \,\,0)\,\,$
$\therefore \,\,\,\,a-d\,\,=\,\,0$
Standard 11
Mathematics
