સમાંતર શ્રેણીનાં ત્રણ ક્રમિક પદ પૈકી ?

English

Gujarati

Hindi

8. Sequences and Series

medium

સમાંતર શ્રેણીનાં ત્રણ ક્રમિક પદ પૈકી પ્રથમ પદ અને તૃતીય પદનો સરવાળો $12$ છે તથા પ્રથમ પદ અને દ્વિતીય પદનો ગુણાકાર $ 24$ છે, તો પ્રથમ પદ..... હશે.

A

$1$

B

$4$

C

$6$

D

$8$

Solution

ધારો કે સમાંતર શ્રેણીનાં ત્રણ પદ $a – d, a a + d$ છે.

અહીં, $(a – d) + (a + d) = 12 $

$2a = 12 $

$a = 6 $

તથા $(a – d)a = 24$

$(6 – a) 6 = 24 $

$6 – d = 4 $

$d = 2 $

પ્રથમ પદ $a – d = 6 – 2 = 4$

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

જો બહૂકોણનો અંતર્ગત ખૂણાઓ સમાંતર શ્રેણીમાંં હોય અને નાનો ખૂણો ${120^o}$ છે,અને સામાન્ય તફાવત $5^o$ નો હોય તો બહૂકોણની બાજુની સંખ્યા મેળવો.

hard

(IIT-1980)

જો $S_1, S_2$ અને $S_3$ અનુક્રમે સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $n_1, n_2$ અને $n_3$ પદોના સરવાળા દર્શાવે તો, $\frac{{{S_1}}}{{{n_1}}}\,({n_2}\, – \,{n_3})\,\, + \,\,\frac{{{S_2}}}{{{n_2}}}\,({n_3}\, – \,{n_1})\,\, + \,\,\frac{{{S_3}}}{{{n_3}}}\,({n_1}\, – \,{n_2})\,\, = ….$

medium

ધારો કે $a _1, a _2, \ldots, a _{2024}$ એક એવી સમાંતરશ્રેણી છે કે જેથી $a _1+\left( a _5+ a _{10}+ a _{15}+\ldots+ a _{2020}\right)+ a _{2024}= 2233$. તો $a_1+a_2+a_3+\ldots+a_{2024}$ ________

hard

(JEE MAIN-2025)

જો $2x, x + 8$ અને $3x + 1$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય, તો $x = ….$

normal

અલગ અલગ સમાંતર શ્રેણી કે જેનું પ્રથમ પદ $100$ અને અંતિમ પદ $199$ છે અને સમાન્ય તફાવત પૂર્ણાંક છે. જો આવી સમાંતર શ્રેણીના બધાજ સામાન્ય તફાવતનો સરવાળો મેળવો કે જેમાં ઓછામાં ઓછા $3$ પદો હોય અને વધુમાં વધુ $33$ પદો હોય.

normal

(JEE MAIN-2022)