સમાંતર શ્રેણીનાં ત્રણ ક્રમિક પદ પૈકી પ્રથમ પદ અને તૃતીય પદનો સરવાળો $12$ છે તથા પ્રથમ પદ અને દ્વિતીય પદનો ગુણાકાર $ 24$ છે, તો પ્રથમ પદ..... હશે.

અહી $S_{1}$ એ સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $2 n$ નો સરવાળો દર્શાવે છે અને $S_{2}$ તે જ સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $4n$ નો સરવાળો દર્શાવે છે. જો $\left( S _{2}- S _{1}\right) =1000$ હોયતો પ્રથમ $6 n$ પદોનો સરવાળો મેળવો.

જો $a, b, c$ એ ત્રણ સમગુણોત્તર શ્રેણીના ત્રણ ભિન્ન પદો હોય તથા સમીકરણ $ax^2 + 2bc + c = 0$ અને $dx^2 + 2ex + f = 0$ ને સામાન્ય ઉકેલો હોય તો નીચેનાના માંથી ક્યું વિધાન સાચું છે ?

$a_1, a_2, a_3, ….a_n$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે. જો તેનો સામાન્ય તફાવત $d$ હોય, તો $sin\,\, d[cosec\ a_1 . cosec\ a_2 + cosec\ a_2 . cosec\ a_3 +….+cosec\ a_{n -1} . cosec\ a_n] $ ની કિમત મેળવો.

જો સમાંતર શ્રેણી નું $p$ મું પદ $q $અને $q $મું પદ $p$ હોય તો તેનું $n$ મું પદ ......છે.

જો $x, y, z$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને $x$ અને $y$ સમાંતર મધ્યક $a$ હોય તો તથા $y$ અને $z$ નો સમાંતર મધ્યક $b$ હોય તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો સમાંતર મધ્યક ?