$1$ થી $2001$ સુધીના અયુગ્મ પૂર્ણાકોનો સરવાળો શોધો.
$1$ થી $2001$ સુધીના અયુગ્મ પૂર્ણાકોનો સરવાળો શોધો.
The odd integers from $1$ to $2001$ are $1,3,5 \ldots \ldots .1999,2001$
This sequence forms an $A.P.$
Here, first term, $a=1$
Common difference, $d=2$
Here, $a+(n-1) d=2001$
$\Rightarrow 1+(n-1)(2)=2001$
$\Rightarrow 2 n-2=2000$
$\Rightarrow n=1001$
$S_{n}=\frac{n}{2}[2 a+(n-1) d]$
$\therefore S_{n}=\frac{1001}{2}[2 \times 1+(1001-1) \times 2]$
$=\frac{1001}{2}[2+1000 \times 2]$
$=1001 \times 1001$
$=1002001$
Thus, the sum of odd numbers from $1$ to $2001$ is $1002001 .$
Similar Questions
$1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 8 + 7 + 16 + 9 + …..$ શ્રેઢીના $40$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય ?
$1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 8 + 7 + 16 + 9 + …..$ શ્રેઢીના $40$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય ?
એક માણસ $4500$ ચલણી નોટોની ગણતરી કરે છે. ધારો કે $a_n $ નોટોની સંખ્યા દર્શાવે છે. તે $n$ મિનીટમાં ગણતરી કરે છે. જો $a_1$ = $a_2$ = … = $a_1$0 $= 150$ અને $a_{10}, a_{11},.....$ સમાંતર શ્રેણીના સામાન્ય તફાવત $-2$ સાથે હોય, તો તેના દ્વારા બધી નોટોની ગણતરી કરવા માટે લાગતો સમય કેટલા .............. મિનિટ હશે ?
એક માણસ $4500$ ચલણી નોટોની ગણતરી કરે છે. ધારો કે $a_n $ નોટોની સંખ્યા દર્શાવે છે. તે $n$ મિનીટમાં ગણતરી કરે છે. જો $a_1$ = $a_2$ = … = $a_1$0 $= 150$ અને $a_{10}, a_{11},.....$ સમાંતર શ્રેણીના સામાન્ય તફાવત $-2$ સાથે હોય, તો તેના દ્વારા બધી નોટોની ગણતરી કરવા માટે લાગતો સમય કેટલા .............. મિનિટ હશે ?
$\Delta {\text{ABC}}$ માટે $a\,\,{\cos ^2}\frac{C}{2} + c\,\,{\cos ^2}\frac{A}{2}\,\, = \,\,\frac{{3b}}{2}$ તો બાજુ એ ${\text{a, b, c }}......$
$\Delta {\text{ABC}}$ માટે $a\,\,{\cos ^2}\frac{C}{2} + c\,\,{\cos ^2}\frac{A}{2}\,\, = \,\,\frac{{3b}}{2}$ તો બાજુ એ ${\text{a, b, c }}......$
આપેલ શ્રેણીનાં પ્રથમ પાંચ પદ શોધો અને સંબંધિત શ્રેઢી મેળવો : $a_{1}=a_{2}=2, a_{n}=a_{n-1}-1,$ માટે $n\,>\,2$
આપેલ શ્રેણીનાં પ્રથમ પાંચ પદ શોધો અને સંબંધિત શ્રેઢી મેળવો : $a_{1}=a_{2}=2, a_{n}=a_{n-1}-1,$ માટે $n\,>\,2$
જો સમાંતર શ્રેણીનું $p, q$ અને $r$ મું પદ અનુક્રમે $a, b$ અને $c$ હોય, તો $[a (q - r) + b(r - p) + c(p -q)]=.…….$
જો સમાંતર શ્રેણીનું $p, q$ અને $r$ મું પદ અનુક્રમે $a, b$ અને $c$ હોય, તો $[a (q - r) + b(r - p) + c(p -q)]=.…….$