જો બે સંખ્યાઓ વચ્ચેનો બે સમાંતર મધ્યકો $p, q$ અને સમગુણોત્તર મધ્યક $G$ હોય, તો $G^2 =$ …….

જો બે સંખ્યાઓ વચ્ચેના બે સમાંતર મધ્યકો,સમગુણોત્તર મધ્યકો અને સ્વરીત મધ્યકો અનુક્રમે $A_1$, $A_2$, $G_1$, $G_2$ અને $H_1, H_2$  હોય તો $\frac{{{A_1}\, + \,{A_2}}}{{{H_1}\, + \,{H_2}}}.\,\frac{{{H_1}{H_2}}}{{{G_1}{G_2}}} = ....$

જો $a, b$ અને $c$ એ સમાંતર શ્રેણીના અનુક્રમે $7^{th},\,11^{th}$ અને $13^{th}$ માં પદો હોય તથા  $a, b$ અને $c$ એ ત્રણેય સમગુણોત્તર ના ક્રમિક પદો હોય તો $\frac {a}{c}$ ની કિમત મેળવો. 

$a, b$  અને $c$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે તથા સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે, તો........

જો $a_1=\frac{1}{8}$ અને $a_2 \neq a_1$ હોય તેવી સમગુણોત્તર શ્રેણી $a_1, a_2, a_3, \ldots$. નો પ્રત્યેક પદ તેના પછીના બે પદોના સમાંતર મધ્યક જેટલો હોય તથા $S_n=a_1+a_2+\ldots . .+a_n$, તો $S_{20}-$ $S_{18}=$__________. 

ને $f(x)=\frac{5 x^{2}}{2}+\frac{\alpha}{x^{5}}, x>0$, ની ન્યૂનતમ કિંમત $14$ હોય, તો $\alpha$ ની કિંમત .......... છે.