$7, 7^2, 7^3, ….7^n $ નો સમગુણોત્તર મધ્યક ..... છે.

સમગુણોત્તર શ્રેણીનાં $p,q,r$ માં પદો અનુક્રમે $a, b, c$ હોય તો સાબિત કરો કે, 

$a^{q-r} b^{r-p} c^{p-q}=1$

બે સંખ્યાઓનો સરવાળો તેમના સમગુણોત્તર મધ્યક કરતાં છ ગણો હોય, તો બતાવો કે સંખ્યાઓનો ગુણોત્તર $(3+2 \sqrt{2}):(3-2 \sqrt{2})$ થાય.

સમગુણોત્તર શ્રેણીનાં ત્રણ ક્રમિક પદનો ગુણાકાર $216$ છે અને તેનાં બે-બે પદોના ગુણાકારનો સરવાળો $156$ છે, તો આ પદ.... હશે.

$5^{1/2}.5^{1/4}.5^{1/8}........ \infty $ નું મૂલ્ય ....... છે.

જો એક $64$ પદોની ગુણોત્તર શ્રેણી $(G.P.)$ માં, તમામ પદોનો સરવાળો એ ગુણીત્તર શ્રેણીના અયુગ્મ ક્રમના પદોના સરવાળા કરતા $7$ ઘણો હોય, તો ગુણોત્તર શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર ............છે.