ધારોકે a_1, a_2, a_3, ldots .. વધતી ધન સંખ્યા | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$a r^5+a r^7=2$

$\left(a r^2\right)\left(a r^4\right)=\frac{1}{9}$

$a^2 r^6=\frac{1}{9}$

Now, $r > 0$

$\operatorname{ar}^5\left(1+r^2\r

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

$a r^5+a r^7=2$

$\left(a r^2\right)\left(a r^4\right)=\frac{1}{9}$

$a^2 r^6=\frac{1}{9}$

Now, $r > 0$

$\operatorname{ar}^5\left(1+r^2\right)=2$

Now, $ar ^3=\frac{1}{3}$ or $-\frac{1}{3}$ (rejected)

$r^2=2$

$r=\sqrt{2}$

$a=\frac{1}{6 \sqrt{2}}$

Now, $6\left(a_2+a_4\right)\left(a_4+a_6\right)$

$6\left(a r+a r^3\right)\left(a r^3+a r^5\right)$

$6 a^2 r^4\left(1+r^2\right)$

$6\left(\frac{1}{36.2}\right)(4)(9)=3$

Similar Questions

જો એક સમગુણોતર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદનો સરવાળો $S$,ગુણાકાર $P$ અને શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદનાં વ્યસ્તનો સરવાળો $R$ હોય તો $P^2 = ……$

અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ એ તેના પછીના પદોના સરવાળા કરતાં બમણું હોય, તો સામાન્ય ગુણોત્તર કેટલો હોય ?

જો $a, b, c $ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય, તો ........