- Home
- Standard 11
- Mathematics
8. Sequences and Series
medium
$m \neq n$ માટે કોઈક સમાંતર શ્રેણીનું $m$ મું પદ $n$ અને $n$ મું પદ $m$ હોય, તો તેનું $p$ મું પદ શોધો.
A
$n+m-p$
B
$n+m-p$
C
$n+m-p$
D
$n+m-p$
Solution
We have $a_{m}=a+(m-1) d=n,$ ……$(1)$
and $\quad a_{n}=a+(n-1) d=m$ ………$(2)$
Solving $(1)$ and $(2),$ we get
$(m-n) d=n-m,$ or $d=-1,$ ………..$(3)$
and $\quad a=n+m-1$ ………..$(4)$
Therefore $\quad a_{p}=a+(p-1) d$
$=n+m-1+(p-1)(-1)=n+m-p$
Hence, the $p^{\text {th }}$ term is $n+m-p$
Standard 11
Mathematics
