જો $A, G, H$ આપેલી બે સંખ્યાઓ વચ્ચેના અનુક્રમે સમાંતર મધ્યક, સમગુણોત્તર મધ્યક અને સ્વરીત મધ્યક હોય, તો = …..

કોઈ શ્રેઢીમાં $4$ પદો હોય જેમાં પેહલા ત્રણ પદો સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં અને છેલ્લા ત્રણ પદો સમાંતર શ્રેણીમાં હોય જેનો સામાન્ય તફાવત છ છે. જો પહેલું અને છેલ્લું પદ સમાન હોય તો છેલ્લું પદ મેળવો. 

જો $a,\,b,\;c$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને ${a^2},\;{b^2},\;{c^2}$ સ્વરિત શ્રેણીમાં હોય તો

ધારોકે $0 < z < y < x$ એ ત્રણ એવી વાસ્તવિક સંખ્યાઆ છે કે જેથી $\frac{1}{x}, \frac{1}{y}, \frac{1}{z}$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને $x, \sqrt{2} y, z$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે.જો $x y+y z+z x=\frac{3}{\sqrt{2}} x y z$ હોય, તો $3(x+y+z)^2=.............$

એક સમાંતર અને સમગુણોતર શ્રેણીના પ્રથમ ચાર પદો ગણ $\{11,8,21,16,26,32,4\}$ માંથી છે . જો આ શ્રેણીઓના અંતિમ પદો મહતમ શક્ય ચારઅંક સંખ્યા હોય તો બંને શ્રેણીના સામાન્ય પદોની સંખ્યા મેળવો.

જો $a$ અને $b, a>b>0$ નો સમાંતર મધ્યક તેના ગુણોત્તર મધ્યક કરતાં પાંચગણો હોય તો $\frac{{a + b}}{{a - b}}$ ની કિમત મેળવો.