જો a,b અને c ઘન વાસ્તવિક સંખ્યા હોય તો, (a + | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\,A.M.\,\,\ge \,\,	ext{G}	ext{.M}$ નો  ઉપયોગ કરતાં:

$\frac{1}{3}\,\left( a\,+\,b\,+\,c ight)\,\ge \,{{(abc)}^{\frac{1}{3}}}$ અને

$\fra

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

$\,A.M.\,\,\ge \,\,	ext{G}	ext{.M}$ નો  ઉપયોગ કરતાં:

$\frac{1}{3}\,\left( a\,+\,b\,+\,c ight)\,\ge \,{{(abc)}^{\frac{1}{3}}}$ અને

$\frac{	ext{1}}{\,3}\,\left( \frac{1}{a}\,+\,\frac{1}{b}\,+\,\frac{1}{c} ight)\,\ge \,{{\left( \frac{1}{abc} ight)}^{\frac{1}{3}}}$

$\frac{1}{3}\,(a\,+\,b\,+\,c).\,\frac{1}{3}\,\left( \frac{1}{a}\,+\,\frac{1}{b}\,+\,\frac{1}{c} ight)\,\ge \,1\,$

$\Rightarrow \,(a\,+\,b\,+\,c)\,\left( \frac{1}{a}\,+\,\frac{1}{b}\,+\,\frac{1}{c} ight)\,\ge \,9$

જ્યારે $	ext{a = b = c}$ થાયત્યારે સાતામ્યતા  મળશે.

જો $a,b$ અને $c$ ઘન વાસ્તવિક સંખ્યા હોય તો, $(a + b + c)(1/a + 1/b + 1/c)$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય ....... છે.

Similar Questions

જો $x, y, z \in R^+$ એવા છે કે જેથી $x + y + z = 4$, હોય તો $xyz^2$ ની મહત્તમ શક્ય કિમત મેળવો

ધારો કે $x, y>0$ છે. જો $x^{3} y^{2}=2^{15}$ હોય,તો $3 x +2 y$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય ......છે

જો $a$ અને $b$ ના સમાંતર અને સમગુણોત્તર મધ્યકો અનુક્રમે $A$ અને $G$ હોય તો $A - G$ ની કિંમત શું થાય?

સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ નો સમાંતર મધ્યક તેના સમગુણોત્તર મધ્યકથી બમણો હોય, તો $a : b = ….$

$2^{sin x}+2^{cos x}$ ની ન્યૂનતમ કિમત મેળવો