$2^{sin x}+2^{cos x}$ ની ન્યૂનતમ કિમત મેળવો 

જો બે સંખ્યાઓ વચ્ચેના સમગુણોત્તર મધ્યક $4$ અને સમાંતર મધ્યક $5$ હોય, તો સ્વરિત મધ્યક ....... છે.

ધારો કે $\mathrm{x} \in \mathrm{R}$ માટે વિધેય $f: R \rightarrow R$ માટે  $\left(2^{1+\mathrm{x}}+2^{1-\mathrm{x}}\right), f(\mathrm{x})$ અને  $\left(3 ^\mathrm{x}+3^{-\mathrm{x}}\right)$  એ સમાંતર શ્રેણીમાં આપેલ છે તો $f(x)$ ની ન્યૂનતમ કિમંત મેળવો.

જો $m$ એ બે ભિન્ન વાસ્તિવિક સંખ્યાઓ $ l$  અને $n (l,n>1) $ નો સંમાતર મધ્યક હેાય તથા $G_1, G_2$  અને $G_3$ એ $l$ અને $n$ વચ્ચેના સમગુણોતર મધ્યકો હોય , તો $G_1^4 + 2G_2^4 + G_3^4$=............

જો $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણીમાં તથા સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય, તો......

જો ${a_1},\;{a_2},.........{a_{10}}$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને  ${h_1},\;{h_2},........{h_{10}}$ એ સ્વરતી શ્રેણીમાં છે . જો  ${a_1} = {h_1} = 2$ અને ${a_{10}} = {h_{10}} = 3$, તો  ${a_4}{h_7}=$ . . ..