જો $x, y, z \in R^+$ એવા છે કે જેથી $x + y + z = 4$, હોય તો $xyz^2$ ની મહત્તમ શક્ય કિમત મેળવો 

જો ${a_1},{a_2},....{a_n}$ એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યા હોય કે જેનો ગુણાકાર નિશ્રિત સંખ્યા $c$ હોય તો, ${a_1} + {a_2} + ...$ $ + {a_{n - 1}} + 2{a_n}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત મેળવો.

ચાર સંખ્યા પૈકી પ્રથમ ત્રણ સંખ્યાએ સમગુણોતર શ્રેણીમાં છે તથા અંતિમ ત્રણ સંખ્યા એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે કે જેનો સામાન્ય તફાવત $6$ છે. જો પ્રથમ પદ અને અંતિમ પદ સમાન હોય તો પ્રથમ પદ મેળવો.

$a, b$  અને $c$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે તથા સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે, તો........

જો બે સંખ્યા $a$ અને $b$ વચ્ચેનો સ્વરિત અને સમગુણોતર મધ્યકનો ગુણોતર $4:5$ હોય તો તે બે સંખ્યાનો ગુણોતર મેળવો.

જો બે સંખ્યાઓ વચ્ચેના સમગુણોત્તર મધ્યક $4$ અને સમાંતર મધ્યક $5$ હોય, તો સ્વરિત મધ્યક ....... છે.