અહી S_{1} એ સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ 2 n નો સરવા | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$S_{2 n}=\frac{2 n}{2}[2 a+(2 n-1) d], S_{4 n}=\frac{4 n}{2}[2 a+(4 n-1)d]$

$\Rightarrow S _{2}- S _{1}=\frac{4 n }{2}[2 a +(4 n -1) d ]-\frac{2 n

Vedclass · Accepted Answer

$3000$

Vedclass · Answer

$S_{2 n}=\frac{2 n}{2}[2 a+(2 n-1) d], S_{4 n}=\frac{4 n}{2}[2 a+(4 n-1)d]$

$\Rightarrow S _{2}- S _{1}=\frac{4 n }{2}[2 a +(4 n -1) d ]-\frac{2 n }{2}[2 a +(2 n -1)d]$

$=4 a n+(4 n-1) 2 n d-2 n a-(2 n-1) d n$

$=2 n a+n d[8 n-2-2 n+1]$

$\Rightarrow 2 n a+n d[6 n-1]=1000$

$2 a+(6 n-1) d=\frac{1000}{n}$

Now, $S_{6 n}=\frac{6 n}{2}[2 a+(6 n-1) d]$

$=3 n \cdot \frac{1000}{ n }=3000$

Similar Questions

સમાંતર શ્રેણીનું $n$ મું પદ $3n - 1$ હોય, તો તેના પ્રથમ પાંચ પદોનો સરવાળો....... છે.

જેનું $n$ મું પદ આપેલ છે તે શ્રેણીનાં પ્રથમ પાંચ પદ લખો : $a_{n}=2^{n}$

જો શ્રેણીના $n $ પદોનો સરવાળો $3n^2 + 4n$ ; થાય, તો તે કઈ શ્રેણી હોય ?

એક સમાંતર શ્રેણીનું $p$ મું પદ $\frac{1}{q}$ અને $q$ મું પદ $\frac{1}{p}$છે. $p \neq q$ માટે સાબિત કરો કે પ્રથમ $pq$ પદનો સરવાળો $\frac{1}{2}(p q+1)$ થાય.