અહી S_{1} એ સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ 2 n નો સરવા | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$S_{2 n}=\frac{2 n}{2}[2 a+(2 n-1) d], S_{4 n}=\frac{4 n}{2}[2 a+(4 n-1)d]$

$\Rightarrow S _{2}- S _{1}=\frac{4 n }{2}[2 a +(4 n -1) d ]-\frac{2 n

Vedclass · Accepted Answer

$3000$

Vedclass · Answer

$S_{2 n}=\frac{2 n}{2}[2 a+(2 n-1) d], S_{4 n}=\frac{4 n}{2}[2 a+(4 n-1)d]$

$\Rightarrow S _{2}- S _{1}=\frac{4 n }{2}[2 a +(4 n -1) d ]-\frac{2 n }{2}[2 a +(2 n -1)d]$

$=4 a n+(4 n-1) 2 n d-2 n a-(2 n-1) d n$

$=2 n a+n d[8 n-2-2 n+1]$

$\Rightarrow 2 n a+n d[6 n-1]=1000$

$2 a+(6 n-1) d=\frac{1000}{n}$

Now, $S_{6 n}=\frac{6 n}{2}[2 a+(6 n-1) d]$

$=3 n \cdot \frac{1000}{ n }=3000$

Similar Questions

એક સમાંતર શ્રેણીમાં, જે $S _{40}=1030$ અને $S _{12}=57$ હોય, તો $S _{30}- S _{10}=$_______

સમાંતર શ્રેણીનું પદ $2$ અને સામાન્ય તફાવત $4 $ હોય, તો તેના પ્રથમ $40$ પદોનો સરવાળો........ છે.

જો $\frac{1}{p+q},\,\frac{1}{r+p}\,\,$ અને $\frac{1}{q+r}\,$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોયતો.........

જો $a_n$ એ શ્રેઢી છે કે જેથી $a_1 = 5$ અને $a_{n+1} = a_n + (n -2)$ બધા $n \in N$ માટે , હોય તો $a_{51}$ ની કિમત મેળવો