જો ચતુર્ભૂજના ચાર ખૂણાઓ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને તેમનો સામાન્ય તફાવત $10°$  હોય તો ચર્તૂભુજના ખૂણાનું માપ શું હોય?

જો $\left(\frac{1}{\sqrt{6}}+\beta x\right)^{4},(1-3 \beta x)^{2}$ અને $\left(1-\frac{\beta}{2} x\right)^{6}, \beta>0$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદોના સહગુણકો અનુક્રમે સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને $d$ સમાંતર શ્રેણીનો સામાન્ય તફાવત હોય તો $50-\frac{2 d}{\beta^{2}}$ ની કિમંત મેળવો.

આપેલ સમાંતર શ્રેણીમાં બધા પદો ધન પૂર્ણાંક સંખ્યા છે તથા પહેલા નવ પદોનો સરવાળો $200$ કરતાં વધારે અને $220$ કરતાં ઓછો છે. જો શ્રેણીનું   બીજું  પદ $12$ હોય તો ચોથું પદ મેળવો.

જો શ્રેણી $\sqrt 3  + \sqrt {75}  + \sqrt {243}  + \sqrt {507}  + ......$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $435\sqrt 3 $ થાય તો $n$ ની કિમત મેળવો.

સમાંતર શ્રેણી $25,22,19, \ldots \ldots .$ નાં નિશ્ચિત સંખ્યાના શરૂઆતના પદનો સરવાળો $116$ હોય તો છેલ્લું પદ શોધો. 

$3$ અને $23$ ની વચ્ચેના ચાર સમાંતર મધ્યક..... છે.