જો ચતુર્ભૂજના ચાર ખૂણાઓ સમાંતર શ્રેણ?

English

Gujarati

Hindi

8. Sequences and Series

normal

જો ચતુર્ભૂજના ચાર ખૂણાઓ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને તેમનો સામાન્ય તફાવત $10°$ હોય તો ચર્તૂભુજના ખૂણાનું માપ શું હોય?

A

$65°, 85°, 95°, 105° $

B

$75°, 85°, 95°, 105° $

C

$65°, 75°, 85°, 95°$

D

$65°, 95°, 105°, 115°$

Solution

ધારો કે $\angle A = {x^0}{\text{,}}$ તો $\angle B = x + {10^o},$ $\angle C = x + {20^o}\,$ અને $\angle D = x + {30^o}$

તો જણાવ્યા મુજબ $\angle A + \angle B + \angle C + \angle D = 2\pi $

આ કિમતો મુક્તા $({x^o}) + ({x^o} + {10^o}) + ({x^o} + {20^o}) + ({x^o} + {30^o}) = {360^o}$

$ \Rightarrow x = {75^o}$

માટે ચતુર્ભુજ ના ખૂણાઓ $75°, 85°, 95°, 105°$ છે.

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

જો સમાંતર શ્રેણીનું પ્રથમ અને અંતિમ પદ $a$ અને $ℓ $ તથા તેના દરેક પદોનો સરવાળો $S$ થાય, તો તેનો સામાન્ય તફાવત કેટલો થાય ?

easy

જો સમાંતર શ્રેણીમાં આવેલાં પ્રથમ $n, 2n, 3n$ પદોના સરવાળા અનુક્રમે $S_{1}, S_{2}$ અને $S_{3},$ હોય, તો બતાવો કે $S_{3}=3\left(S_{2}-S_{1}\right)$.

hard

સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $10$ પદોનો સરવાળો તેના પ્રથમ $5$ પદના સરવાળાથી $4$ ગણો હોય, તો તેના પ્રથમ પદ અને સામાન્ય તફાવતનો ગુણોત્તર…… છે.

medium

જો $a_1, a_2 , a_3,…..$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે કે જેથી $\frac{{{a_1} + {a_2} + …. + {a_p}}}{{{a_1} + {a_2} + {a_3} + ….. + {a_q}}} = \frac{{{p^3}}}{{{q^3}}};p \ne q$ તો $\frac{{{a_6}}}{{{a_{21}}}}$ મેળવો.

hard

(JEE MAIN-2013)

જો $x=\sum \limits_{n=0}^{\infty} a^{n}, y=\sum\limits_{n=0}^{\infty} b^{n}, z=\sum\limits_{n=0}^{\infty} c^{n}$, જ્યાં $a , b , c$ એ સમાંતર શ્રેણી$(A.P.)$ માં છે. $|a| < 1,|b| < 1,|c| < 1$, $abc$ $\neq 0$ તો:

medium

(JEE MAIN-2022)