ત્રણ સંખ્યાઓ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે, તો તેના લઘુગુણક.......

$8$ અને $26$ વચ્ચે $5$ સંખ્યાઓ ઉમેરો  કે જેથી બનતી શ્રેણી સમાંતર શ્રેણી બને. 

એક માણસ વાર્ષિક $5\%$ ના સાદા વ્યાજે બેંકમાં $Rs.$ $10,000$ જમા કરાવે છે, તો તેણે જમા કરાવેલ રકમથી $15$ માં વર્ષમાં જમા રકમ અને $20$ વર્ષ પછીની કુલ રકમ શોધો. 

અહી $S_{1}$ એ સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $2 n$ નો સરવાળો દર્શાવે છે અને $S_{2}$ તે જ સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $4n$ નો સરવાળો દર્શાવે છે. જો $\left( S _{2}- S _{1}\right) =1000$ હોયતો પ્રથમ $6 n$ પદોનો સરવાળો મેળવો.

જો ${{\text{a}}_{\text{1}}}{\text{, }}{{\text{a}}_{\text{2}}}{\text{, }}{{\text{a}}_{\text{3}}}{\text{,   }}{\text{......, }}{{\text{a}}_{\text{n}}}$ સમાંતર શ્રેણી હોય તો $\frac{1}{{{a_1}{a_2}}}\,\, + \,\,\frac{1}{{{a_2}{a_3}}}\, + \,\frac{1}{{{a_3}{a_4}}}\,\, + \,\,......\,\, + \,\frac{1}{{{a_{n - 1}}{a_n}}}\,\, = \,\,......$