જો $a, b, c$ એ ત્રણ સમગુણોત્તર શ્રેણીના ત્રણ ભિન્ન પદો હોય તથા સમીકરણ $ax^2 + 2bc + c = 0$ અને $dx^2 + 2ex + f = 0$ ને સામાન્ય ઉકેલો હોય તો નીચેનાના માંથી ક્યું વિધાન સાચું છે ?
એક માણસ $4500$ ચલણી નોટોની ગણતરી કરે છે. ધારો કે $a_n $ નોટોની સંખ્યા દર્શાવે છે. તે $n$ મિનીટમાં ગણતરી કરે છે. જો $a_1$ = $a_2$ = … = $a_1$0 $= 150$ અને $a_{10}, a_{11},.....$ સમાંતર શ્રેણીના સામાન્ય તફાવત $-2$ સાથે હોય, તો તેના દ્વારા બધી નોટોની ગણતરી કરવા માટે લાગતો સમય કેટલા .............. મિનિટ હશે ?
આપેલ સમાંતર શ્રેણીમાં બધા પદો ધન પૂર્ણાંક સંખ્યા છે તથા પહેલા નવ પદોનો સરવાળો $200$ કરતાં વધારે અને $220$ કરતાં ઓછો છે. જો શ્રેણીનું બીજું પદ $12$ હોય તો ચોથું પદ મેળવો.
ગણ $\{\mathrm{n} \in\{1,2, \ldots \ldots ., 100\} \mid$ $n$ અને $2040$ નો ગુ.સા.અ $1$ થાય $\,\}$ ના બધાજ ઘટકોનો સરવાળો મેળવો.
ત્રણ સંખ્યાઓ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે, તો તેના લઘુગુણક.......