ચાર સંખ્યાઓ સમાંતર શ્રેણીમાં છે. તેના પહેલાં | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

ધારો કે ${A_1},{A_2},{A_3},\,{A_4}$ચાર સંખ્યા ${	ext{A}}{	ext{. P}}{	ext{.}}$ માં છે.

${A_1} + {A_4} = 8\,\,......\,\,(i)$ અને ${A_2}.

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

ધારો કે ${A_1},{A_2},{A_3},\,{A_4}$ચાર સંખ્યા ${	ext{A}}{	ext{. P}}{	ext{.}}$ માં છે.

${A_1} + {A_4} = 8\,\,......\,\,(i)$ અને ${A_2}.\,{A_3} = 15\,\,.......\,\,(ii)$

શરૂઆત અને અંતથી સમાન અંતરે રહેલા પદોનો સરવાળો અચળ છે અને

$A_2 + A_3 = A_1 + A_4 = 8&hellip;..(iii)$

${	ext{(ii)}}$ અને ${	ext{(iii)}}$ ${	ext{ , }}{A_2} + \frac{{15}}{{{A_2}}} = 8$

$ \Rightarrow A_2^2 - 8{A_2} + 15 = 0\,;$

${A_2} = 3\,\,{	ext{or}}\,\,5\,\,$ અને ${A_3} = 5\,\,\,{	ext{or}}\,\,{	ext{3}}\,{	ext{.}}$

જાણ્યા મુજબ ${	ext{, }}{A_2} = \frac{{{A_1} + {A_3}}}{2}$

$ \Rightarrow {A_1} = 2{A_2} - {A_3}$

$ \Rightarrow {A_1} = 2 	imes 3 - 5 = 1\,\,$ અને ${A_4} = 8 - {A_1} = 7$

આથી, શ્રેણી $1, 3, 5, 7.$ આથી શ્રેણીનો સૌથી નાની સંખ્યા $1$ છે.

Similar Questions

$1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 8 + 7 + 16 + 9 + …..$ શ્રેઢીના $40$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય ?

$a + (a + d) + (a + 2d) + … + (a + 2nd)$ શ્રેણીનો સમાંતર મધ્યક કયો છે ?

$a$ અને $b$ વચ્ચેના $n$ સમાંતર મધ્યકોનો સરવાળો કેટલો થાય ?

$200$ અને $400$ વચ્ચેની $7$ વડે વિભાજ્ય સંખ્યાઓનો સરવાળો શોધો.

ગણ $\{\mathrm{n} \in\{1,2, \ldots \ldots ., 100\} \mid$ $n$ અને $2040$ નો ગુ.સા.અ $1$ થાય $\,\}$ ના બધાજ ઘટકોનો સરવાળો મેળવો.