જો $a_1, a_2, .. a_{24}$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને $a_1 + a_5 + a_{10} + a_{15} + a_{20} + a_{24} = 225$ થાય, તો આ સમાંતર શ્રેણીના $24$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય ?

એક બહુકોણમાં બે ક્રમિક અંતઃકોણોનો તફાવત $5^{\circ}$ છે. જો સૌથી નાનો ખૂણો $120^{\circ}$ નો હોય, તો તે બહુકોણની બાજુઓની સંખ્યા શોધો.

એક સમાંતર શ્રેણીનાં પ્રથમ $p, q$ અને $r$ પદોના સરવાળા અનુક્રમે $a, b$ અને $c$ છે. સાબિત કરો કે $\frac{a}{p}(q-r)+\frac{b}{q}(r-p)+\frac{c}{r}(p-q)=0$

જો $\frac{1}{{{x_1}}},\frac{1}{{{x_2}}},\frac{1}{{{x_3}}},.....,$  $({x_i} \ne \,0\, $ બધા $\,i\, = 1,2,....,n)$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય કે જ્યાં $x_1 = 4$ અને $x_{21} = 20$ અને $x_n > 50$ જ્યાં $n$ એ ન્યૂનતમ ધન પૂર્ણાંક સંખ્યા છે તો $\sum\limits_{i = 1}^n {\left( {\frac{1}{{{x_i}}}} \right)} $ ની કિમત મેળવો

જો $log2, log (2^x - 1)$ અને $log (2^x + 3)$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય તો $x$ નું મૂલ્ય....... છે.

જો $a$ અને $100$ ની વચ્ચે $n$ સમાંતર મધ્યકો મૂકવામાં આવે કે જેથી પ્રથમ મધ્યકનો અંતિમ મધ્યક સાથેનો ગુણોત્તર $1: 7$ અને $a + n =33$ થાય, તો $n$ ની કિમત ...............છે.