English
Hindi
8. Sequences and Series
medium

જો $a_1, a_2, .. a_{24}$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને $a_1 + a_5 + a_{10} + a_{15} + a_{20} + a_{24} = 225$ થાય, તો આ સમાંતર શ્રેણીના $24$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય ?

A

$900$

B

$450$

C

$225$

D

આપેલ પૈકી એક પણ નહિ

Solution

$a_1 + a_5 + a_{10} + a_{15} + a_{20} + a_{24} = 225$

$⇒ (a_1 + a_{24}) + (a_5 + a_{20}) + (a_{10} + a_{15}) = 225$

$⇒ 3(a_1 + a_{24}) = 225 ⇒ a_1 + a_{24} = 75$

(સમાંતર શ્રેણીમાં શરૂઆતથી અંતથી સમાન અંતરે આવેલા પદોનો સરવાળો સમાન હોય અને તે પ્રથમ પદ અને અંતિમ પદના સરવાળા બરાબર હોય)

$\therefore \,\,\,{a_1}\, + \,\,{a_2}\, + \,\,{a_3}\, + \,\,……..\,\,{a_{24}}$

$ = \,\,\,\frac{{24}}{2}\,\,({a_1}\, + \,\,{a_{24}}) = \,\,12\,\, \times \,\,75\,\, = \,\,900$

Standard 11
Mathematics

Similar Questions

Start a Free Trial Now

Confusing about what to choose? Our team will schedule a demo shortly.