જો a_1, a_2, .. a_{24} સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$a_1 + a_5 + a_{10} + a_{15} + a_{20} + a_{24} = 225$

$&rArr; (a_1 + a_{24}) + (a_5 + a_{20}) + (a_{10} + a_{15}) = 225$

$&rArr; 3(a_1 + a_

Vedclass · Accepted Answer

$900$

Vedclass · Answer

$a_1 + a_5 + a_{10} + a_{15} + a_{20} + a_{24} = 225$

$&rArr; (a_1 + a_{24}) + (a_5 + a_{20}) + (a_{10} + a_{15}) = 225$

$&rArr; 3(a_1 + a_{24}) = 225 &rArr; a_1 + a_{24} = 75$

(સમાંતર શ્રેણીમાં શરૂઆતથી અંતથી સમાન અંતરે આવેલા પદોનો સરવાળો સમાન હોય અને તે પ્રથમ પદ અને અંતિમ પદના સરવાળા બરાબર હોય)

$	herefore \,\,\,{a_1}\, + \,\,{a_2}\, + \,\,{a_3}\, + \,\,........\,\,{a_{24}}$

$ = \,\,\,\frac{{24}}{2}\,\,({a_1}\, + \,\,{a_{24}}) = \,\,12\,\, 	imes \,\,75\,\, = \,\,900$

જો $a_1, a_2, .. a_{24}$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને $a_1 + a_5 + a_{10} + a_{15} + a_{20} + a_{24} = 225$ થાય, તો આ સમાંતર શ્રેણીના $24$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય ?

Similar Questions

બે સમાંતર શ્રેણીઓનાં $n$ પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર $2n + 3 : 6n + 5$ હોય, તો તેના $13$ મા પદોનો ગુણોત્તર....... છે.

ધારો કે $3,7,11,15, \ldots, 403$ અને $2, 5, 8, 11, .,. 404$ એ બે સમાંતર શ્રેણીઓ છે. તો તેમાંના સામાન્ય પદોનો સરવાળો...................... છે.

જો $a^2 (b + c), b^2 (c + a), c^2 (a + b)$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય, તો $a, b, c$ કઈ શ્રેણીમાં હોય ?

શ્રેણી $3 +7 + 1 1 + 15+ ... ......$અને $1 +6+ 11 + 16+ ......$ના પ્રથમ $20$ સામાન્ય પદોનો સરવાળો મેળવો.

સમાંતર શ્રેણી $25,22,19, \ldots \ldots .$ નાં નિશ્ચિત સંખ્યાના શરૂઆતના પદનો સરવાળો $116$ હોય તો છેલ્લું પદ શોધો.