બે સમાંતર શ્રેણીના $n$ પદોના સરવાળો $ S_n$ અને $S'_n$ લો અને તેમનો $11$ માં પદ અનુક્રમે $T_{11 } $ અને $T'_{11} $ હોય, તો  

$\frac{{{S_n}}}{{{{S'}_n}}}\,\,\, = \,\,\frac{{\frac{n}{2}\,[2a\,\, + \,\,(n\,\, – \,\,1)d]}}{{\frac{n}{2}\,[2a'\, + \,\,(n\,\, – \,\,1)d']}}\,\,\, = \,\,\,\frac{{7n\,\, + \,\,1}}{{4n\,\, + \,\,27}}\,\,\,\,\,\,\,$

$\,\, \Rightarrow \,\,\frac{{a\,\, + \,\,\left( {\frac{{n\, – \,1}}{2}} \right)\,d}}{{a'\,\, + \,\,\left( {\frac{{n\, – \,1}}{2}} \right)\,d'}}\,\, = \,\,\frac{{7n\,\, + \,\,1}}{{4n\,\, + \,\,27}}\,\,.\,\,\,$

$n\,\, = \,\,21\,\,$ મૂકતાં $,{\text{ }}\,\frac{{{\text{a}}\,\, + \,\,{\text{10d}}}}{{{\text{a'}}\, + \,\,{\text{10d'}}}}\,\, = \,\,\frac{{{T_{11}}}}{{{{T'}_{11}}}}\,\, = \,\,\frac{{148}}{{111}}\,\, = \,\,\frac{4}{3}$