જો સમગુણોત્તર શ્રેણીનું $(m + n)$ મું પદ $9$ અને $(m - n)$ મું પદ $4$ હોય, તો $m^{th}$ મું પદ કયું હશે ?

સમ ગુણોત્તર શ્રેણીના પ્રથમ બે પદનો સરવાળો $12$ છે. ત્રીજા અને ચોથા પદનો સરવાળો $48$ છે. ગુણોત્તર શ્રેણીના પદો ક્રમિક રીતે ઘન અને ઋણ છે. તો પ્રથમ પદ કયું હોય ?

શ્રેણી $\sqrt{3}, 3,3 \sqrt{3}, \ldots$ નું કેટલામું પદ $729$ થાય ?

જો અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણીના પદોનો સરવાળો $3$ અને તેમના ઘનનો સરવાળો $\frac {27}{19}$ થાય તો આ શ્રેણીનો સમાન્ય તફાવત મેળવો. 

જો $1 + r + r^2 + …. + r^n = (1 + r) (1 + r^2) (1 + r^4) (1 + r^8),$ હોય તો $n$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય ?

ધારો કે $A_{1}, A_{2}, A_{3}, \ldots$ એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓની વધતી સમગુણોત્તર શ્રેણી છે. જો $A _{1} A _{3} A _{5} A _{7}=\frac{1}{1296}$ અને d $A _{2}+ A _{4}=\frac{7}{36}$, હોય તો $A _{6}+ A _{8}+ A _{10}$ નું મૂલ્ય................