જો અનંત સમગુણોતર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય ગુણોતર $r$ હોય અને શ્રેણીનો સરવાળો $4$ હોય અને બીજું પદ $3/4$  હોય,તો

નીશ્ચાયક $\Delta \, = \,\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
  a&b&{a\alpha \, + \,b\,} \\ 
  b&c&{b\alpha \, + \,c} \\ 
  {a\alpha \, + \,b}&{b\alpha \, + \,c}&0 
\end{array}} \right| \, = \,0\,$  થાય, જો $=................$

સમગુણોત્તર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $1$ છે. તેના ત્રીજા અને પાંચમાં પદોનો સરવાળો $90$ છે. આ સમગુણોત્તર શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો. 

જો  $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots$ એ સમગુણોતર શ્રેણીમાં છે કે જેથી $a_{1}<0$ ; $a_{1}+a_{2}=4$ અને  $a_{3}+a_{4}=16.$ જો  $\sum\limits_{i=1}^{9} a_{i}=4 \lambda,$ તો $\lambda$ મેળવો.

શ્રેણી $1, 2, 2^2, ….2^n$ નો ગુણોત્તર મધ્યક...... છે.

અહી $a$ અને $b$ ની શુન્યેતર વાસ્તવિક કિમતોની બે જોડો છે  i.e. $(a_1,b_1)$ અને $(a_2,b_2)$  જ્યાં $2a+b,a-b,a+3b$ એ સમગુણોત્તર શ્રેણીના ત્રણ ક્રમિક પદો હોય તો $2(a_1b_2 + a_2b_1) + 9a_1a_2$ ની કિમત મેળવો