એક સમગુણોત્તર શ્રેણીના પ્રથમ ત્રણ પદોનો સરવાળો $S$ હોય અને તેનો ગુણાકાર $27$ થાય તો તે બધા માટે $S$ ……. માં આવેલ છે 

જો  $x > 1,\;y > 1,z > 1$  એ સમગુણોતર શ્નેણીમાં હોયતો $\frac{1}{{1 + {\rm{In}}\,x}},\;\frac{1}{{1 + {\rm{In}}\,y}},$ $\;\frac{1}{{1 + {\rm{In}}\,z}}$ એ _______ માં છે.

$8,88,888,8888 \ldots$ શ્રેણીનાં પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો શોધો. 

અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણી સ્વીકારો તેનું પ્રથમ પદ $a $ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે. જો તેનો સરવાળો $4$ થાય અને બીજું પદ $3/4$  હોય, તો……

$(1 – x) (1 – 2x) (1 – 2^2. x) (1 – 2^3. x) …. (1 – 2^{15}. x) $ ના ગુણાકારમાં $x^{15} $ નો સહગુણક મેળવો.