જો $486$ અને $2\over3$ વચ્ચે $5$ સમગુણોત્તર મધ્યકો આવેલા હોય તો ચોથો સમગુણોત્તર મધ્યક કયો હોય ?

અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $1$ અને દરેક પદ તેના પછીના પદોના સરવાળા જેટલું હોય, તો તેનું ચોથું પદ કયું હશે ?

જો $a,\;b,\;c,\;d$ અને $p$ એ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યા છે કે જેથી  $({a^2} + {b^2} + {c^2}){p^2} - 2(ab + bc + cd)p + ({b^2} + {c^2} + {d^2}) \le 0$, તો $a,\;b,\;c,\;d$ એ . . . .  થાય .

સમગુણોત્તર શ્રેણી ધન પદો ધરાવે છે. દરેક પદ બરાબર તે પછીના બે પદોનો સરવાળો તો શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર કેટલો થાય ?

શ્રેણી $\frac{1}{3}, \frac{1}{9}, \frac{1}{27}, \ldots$. નું કેટલામું પદ $\frac{1}{19683}$ થાય ?

$n$  ધન પદો $x_1, x_2, ……. x _n $ નો સમગુણોત્તર મધ્યક = …….