- Home
- Standard 11
- Mathematics
8. Sequences and Series
medium
નીશ્ચાયક $\Delta \, = \,\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
a&b&{a\alpha \, + \,b\,} \\
b&c&{b\alpha \, + \,c} \\
{a\alpha \, + \,b}&{b\alpha \, + \,c}&0
\end{array}} \right| \, = \,0\,$ થાય, જો $=................$
A
$a, b, c $ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય
B
$a, b, c $ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય
C
$\frac{1}{a},\,\frac{1}{b},\,\frac{1}{c}\,\,$ સ્વરિત શ્રેણીમાં હોય
D
આપેલ પૈકી એકપણ નહિ.
Solution
સામાન્ય રીતે $\Delta \,\, = \,\,\left( {{b^2}\, – \,\,ac} \right)\,\left( {a{\alpha ^2}\, + \,\,2b\alpha \, + \,\,c} \right)$
તેથી $ \Delta = 0$ જો $a,b,c$ સમગુણોત્તર શ્રેણી હોય.
અથવા $ \alpha$ એ $ax^2 + 2bx + c = 0$ નુંવર્ગમૂળ હોય.
Standard 11
Mathematics
