એક સમગુણોત્તર શ્રેણીના p માં, q માં અને r માં | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

ધારો કે, સમગુણોત્તર શ્રેણીનું પ્રધમ પદ  $A$  અને સામાન્ય ગુણોત્તર $ R$  છે. 

અહીં, $AR^{p - 1} = a, AR ^{q - 1 }= b$  અને

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

ધારો કે, સમગુણોત્તર શ્રેણીનું પ્રધમ પદ  $A$  અને સામાન્ય ગુણોત્તર $ R$  છે. 

અહીં, $AR^{p - 1} = a, AR ^{q - 1 }= b$  અને $AR^{ r - 1 } = c$

હવે,   $a^{q-r} . b^{r - p} . c^{p - q}    = (AR^{p - 1})^{q -r} . (AR^{q-1})^{r-p} . (AR^{r-1})^{p-q}$

$ = A^{q - r + r - p + p -q} . R ^{p(q - r) + q(r - p) + r(p - q)} . R^{ - q + r - r + p - p + q}  = A^0R^0R^0 = 1$

એક સમગુણોત્તર શ્રેણીના $p$ માં, $q$ માં અને $r$ માં પદ અનુક્રમે $a, b, c$ હોય, તો $a^{q-r} . b^{r - p }. c^{p-q} = …….$

Similar Questions

$6 + 66 + 666 + …..(n $ પદ સુધી $) = ….$

${{(0.2)}^{{{\log }_{\sqrt{5}}}\left( \frac{\text{1}}{\text{4}}\,+\,\frac{\text{1}}{\text{8}}\,+\,\frac{\text{1}}{\text{16}}\,+\,.....\,\infty \right)}}$ નું મૂલ્ય:

$\frac{{a + bx}}{{a - bx}} = \frac{{b + cx}}{{b - cx}} = \frac{{c + dx}}{{c - dx}},\,\,(x \ne 0)$ હોય તો ${\text{a, b, c}}$ અને ${\text{d}}$ એ...........

જો $a, b$ અને $c$ એ સમગુણોત્તર શ્રેણીની ત્રણ ભિન્ન સંખ્યા છે અને $a + b + c = xb$ થાય તો $x$ ની કિમત ...... હોઈ શકે નહીં.