એક સમગુણોત્તર શ્રેણીનું દસમું પદ $9$  અને ચોથું પદ $ 4$  હોય, તો તેનું સાતમું પદ = …

અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $1$ અને દરેક પદ તેના પછીના પદોના સરવાળા જેટલું હોય, તો તેનું ચોથું પદ કયું હશે ?

સમગુણોત્તર શ્રેણીની પ્રથમ $3$ પદોનો સરવાળો $\frac{39}{10}$ છે અને તેમનો ગુણાકાર $1$ છે, તો સામાન્ય ગુણોત્તર અને તે પદો શોધો. 

$( - \pi ,\,\,\pi )\,\,$ આંતરલમાં સમીકરણ  $\,{{\rm{(8)}}^{{\rm{(1}}\, + \,{\rm{|cosx|}}\, + \,|{\rm{co}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{\rm{x| }} + {\rm{ |co}}{{\rm{s}}^{\rm{3}}}{\rm{x|}}\, + ......{\rm{)}}}}\,\, = \,\,{4^3}$ નો ઉકેલ ક્યો છે ?

સમગુણોત્તર શ્રેણી  $1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{4} - \frac{1}{8} + .....\,$ ના ${\text{9}}$  પદોનો સરવાળો શોધો.

નીચેની શ્રેણીનાં પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો શોધો :

$6+.66+.666+\ldots$