Delta {text{ABC}} માટે a,,{cos ^2}frac{C | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$a\,{\cos ^2}\left( {\frac{C}{2}} \right)\, + \,c\,{\cos ^2}\left( {\frac{A}{2}} \right)\,\, = \,\,\frac{{3b}}{2}$

$\Rightarrow \,\,\,\,a\,\left( {

Vedclass · Accepted Answer

સમાંતર શ્રેણીમાં છે.

Vedclass · Answer

$a\,{\cos ^2}\left( {\frac{C}{2}} \right)\, + \,c\,{\cos ^2}\left( {\frac{A}{2}} \right)\,\, = \,\,\frac{{3b}}{2}$

$\Rightarrow \,\,\,\,a\,\left( {\frac{{1 + \cos C}}{2}} \right)\, + \,c\,\left( {\frac{{1 + \cos A}}{2}} \right)\,\, = \,\,\frac{{3b}}{2}$

$ \Rightarrow \,a\, + \,a\,\cos C\, + \,c\, + \,c\,\cos A\,\, = \,\,3b$

$\Rightarrow \,a + c\,\, = \,\,2b\,\,(\,\,\because \,\,\,a\,\cos \,C\, + \,c\,\cos \,A\,\, = \,\,b)$

$&rArr;a, b, c$ સમાંતર શ્રેણી માં છે.

$\Delta {\text{ABC}}$ માટે $a\,\,{\cos ^2}\frac{C}{2} + c\,\,{\cos ^2}\frac{A}{2}\,\, = \,\,\frac{{3b}}{2}$ તો બાજુ એ ${\text{a, b, c }}......$

Similar Questions

જો $a_1, a_2, a_3, …….$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે કે જેથી $a_1 + a_7 + a_{16} = 40$, હોય તો પ્રથમ $15$ પદનો સરવાળો મેળવો.

જો $a^2 (b + c), b^2 (c + a), c^2 (a + b)$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય, તો $a, b, c$ કઈ શ્રેણીમાં હોય ?

$200$ અને $400$ વચ્ચેની $7$ વડે વિભાજ્ય સંખ્યાઓનો સરવાળો શોધો.

જો $\frac{1}{p+q},\,\frac{1}{r+p}\,\,$ અને $\frac{1}{q+r}\,$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોયતો.........