1.3.5, 3.5.7, 5.7.9, ...... શ્રેણીના પ્રથમ n | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\,\,\because \,\,{T_n}\,\, = \,\,(2n\,\, - \,\,1)\,(2n\,\, + \,\,1)\,(2n\,\, + \,\,3)$

માંગેલ સમાંતર મદયક $ = \,\,\frac{{{{	ext{S}}_{	ext{n

Vedclass · Accepted Answer

$2n^3 + 8n^2 + 7n - 2$

Vedclass · Answer

$\,\,\because \,\,{T_n}\,\, = \,\,(2n\,\, - \,\,1)\,(2n\,\, + \,\,1)\,(2n\,\, + \,\,3)$

માંગેલ સમાંતર મદયક $ = \,\,\frac{{{{	ext{S}}_{	ext{n}}}}}{{	ext{n}}}\,\, = \,\,\frac{{\Sigma {T_n}}}{n}\,\, = \,\,\frac{1}{n}\,[\Sigma (8{n^3}\,\, + \,\,12{n^2}\, - \,\,2n\, - \,\,3)]$

$ = \,\,\frac{1}{n}\,[8\Sigma {n^3}\, + \,\,12\Sigma {n^2}\, - \,\,2\Sigma n\,\, - \,\,\Sigma 3]$

$ = \,\,2{n^3}\, + \,\,8{n^2}\, + \,\,7n\,\, - \,\,\,2\,\,$

$1.3.5, 3.5.7, 5.7.9, ...... $ શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સમાંતર મધ્યક કેટલો થાય ?

Similar Questions

$200$ અને $400$ વચ્ચેની $7$ વડે વિભાજ્ય સંખ્યાઓનો સરવાળો શોધો.

જો $a_1 , a_2, a_3, . . . . , a_n, ....$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે કે જેથી $a_4 - a_7 + a_{10}\, = m$ હોય તો પ્રથમ $13$ પદોનો સરવાળો ............ $\mathrm{m}$ મા મેળવો.

જો $a, b$ અને $c$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય, તો $2^{ax + 1}, 2^{bx + 1},$ અને $2^{cx + 1} , x \neq 0$ એ.....

ધારો કે $3, 6. 9, 12,$ .. $(78$ પદો સુધી) અને $5, 9, 13,$ $17, \ldots(59$ પદો સુધી) બે શ્રેણીઓ છે.,તો બંને શ્રેણીઓનાં સામાન્ય પદોનો સરવાળો $\dots\dots$છે.