1.3.5, 3.5.7, 5.7.9, ...... શ્રેણીના પ્રથમ n | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\,\,\because \,\,{T_n}\,\, = \,\,(2n\,\, - \,\,1)\,(2n\,\, + \,\,1)\,(2n\,\, + \,\,3)$

માંગેલ સમાંતર મદયક $ = \,\,\frac{{{{	ext{S}}_{	ext{n

Vedclass · Accepted Answer

$2n^3 + 8n^2 + 7n - 2$

Vedclass · Answer

$\,\,\because \,\,{T_n}\,\, = \,\,(2n\,\, - \,\,1)\,(2n\,\, + \,\,1)\,(2n\,\, + \,\,3)$

માંગેલ સમાંતર મદયક $ = \,\,\frac{{{{	ext{S}}_{	ext{n}}}}}{{	ext{n}}}\,\, = \,\,\frac{{\Sigma {T_n}}}{n}\,\, = \,\,\frac{1}{n}\,[\Sigma (8{n^3}\,\, + \,\,12{n^2}\, - \,\,2n\, - \,\,3)]$

$ = \,\,\frac{1}{n}\,[8\Sigma {n^3}\, + \,\,12\Sigma {n^2}\, - \,\,2\Sigma n\,\, - \,\,\Sigma 3]$

$ = \,\,2{n^3}\, + \,\,8{n^2}\, + \,\,7n\,\, - \,\,\,2\,\,$

$1.3.5, 3.5.7, 5.7.9, ...... $ શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સમાંતર મધ્યક કેટલો થાય ?

Similar Questions

જો $x,y,z$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને ${\tan ^{ - 1}}x,{\tan ^{ - 1}}y$ અને ${\tan ^{ - 1}}z$ પણ કોઇ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય તો

એક સમાંતર શ્રેણીના $11$ માં પદના બમણા એ તેના $21$ માં પદના સાત ગણા જેટલા હોય, તો તેનું $25$ મું પદ ....... છે.

જો $a, b, c $ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય, તો $(a + 2b - c) . (2b + c - a)(a + 2b + c) = ….$

ગણ $\{\mathrm{n} \in\{1,2, \ldots \ldots ., 100\} \mid$ $n$ અને $2040$ નો ગુ.સા.અ $1$ થાય $\,\}$ ના બધાજ ઘટકોનો સરવાળો મેળવો.

જો $a, b, c,d$, તે સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય, અને જો $a$ અને $b$ $x^{2}-3 x+p=0$ ના બીજ હોય અને $c, d$ $x^{2}-12 x+q=0$ ના બીજ હોય તો સાબિત કરો કે $(q+p):(q-p)=17: 15$