- Home
- Standard 11
- Mathematics
8. Sequences and Series
hard
જો અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણીના પદોનો સરવાળો $3$ અને તેમના ઘનનો સરવાળો $\frac {27}{19}$ થાય તો આ શ્રેણીનો સમાન્ય તફાવત મેળવો.
A
$\frac {1}{3}$
B
$\frac {2}{3}$
C
$\frac {2}{9}$
D
$\frac {4}{9}$
(JEE MAIN-2019)
Solution
$\frac{a}{{1 – r}} = 3$
Cube both sides
$\frac{{{a^3}}}{{{{(1 – r)}^3}}} = 27\,\,\,\,……\left( 1 \right)$
and $\frac{{{a^3}}}{{1 – {r^3}}} = \frac{{27}}{{19}}\,\,\,\,……\left( 2 \right)$
$(1)/(2)$ given $\frac{{1 – {r^3}}}{{{{(1 – r)}^3}}} = 19$
$r = \frac{2}{3}$
Standard 11
Mathematics
