English
Hindi
8. Sequences and Series
medium

સમગુણોત્તર શ્રેણીના પ્રથમ દસ પદોનો સરવાળો $S_1$  છે અને તે પછીના દસ પદોનો ($11$  થી $20$) સરવાળો $S_2$  છે. તો સામાન્ય ગુણોત્તર કેટલો થશે ?

A

$ \pm \,10\sqrt {\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}} $

B

$ \pm \sqrt {\frac{{{S_2}}}{{{S_1}}}} $

C

$ \pm 10\sqrt {\frac{{{S_2}}}{{{S_1}}}} $

D

$ \pm \sqrt {\frac{{{S_2}}}{{{S_1}}}} $

Solution

$\,{S_1}\, = \,\,a\,\, + \,\,ar\,\, + \,\,…….\,\, + \,\,a{r^9},\,\,\,{S_2}\, = \,\,a{r^{10}}\, + \,\,a{r^{11}}\, + \,\,…….\,\, + \,\,a{r^{19}}$

$\frac{{{S_2}}}{{{S_1}}}\,\,\, = \,\,\frac{{{r^{10}}(a\,\, + \,\,ar\,\, + \,\,……\,\, + \,\,a{r^9})}}{{a\,\, + \,\,ar\,\, + \,\,……\,\, + \,\,a{r^9}}}\,\,\, \Rightarrow \,\,{r^{10}}\, = \,\,\frac{{{S_2}}}{{{S_1}}}\,\,\, \Rightarrow \,\,r\,\, = \,\, \pm \,\sqrt[{10}]{{\frac{{{S_2}}}{{{S_1}}}}}$

Standard 11
Mathematics

Similar Questions

Start a Free Trial Now

Confusing about what to choose? Our team will schedule a demo shortly.