સમગુણોત્તર શ્રેણીના પ્રથમ દસ પદોનો સરવાળો S_1 | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\,{S_1}\, = \,\,a\,\, + \,\,ar\,\, + \,\,.......\,\, + \,\,a{r^9},\,\,\,{S_2}\, = \,\,a{r^{10}}\, + \,\,a{r^{11}}\, + \,\,.......\,\, + \,\,a{r^{19}}

Vedclass · Accepted Answer

$ \pm 10\sqrt {\frac{{{S_2}}}{{{S_1}}}} $

Vedclass · Answer

$\,{S_1}\, = \,\,a\,\, + \,\,ar\,\, + \,\,.......\,\, + \,\,a{r^9},\,\,\,{S_2}\, = \,\,a{r^{10}}\, + \,\,a{r^{11}}\, + \,\,.......\,\, + \,\,a{r^{19}}$

$\frac{{{S_2}}}{{{S_1}}}\,\,\, = \,\,\frac{{{r^{10}}(a\,\, + \,\,ar\,\, + \,\,......\,\, + \,\,a{r^9})}}{{a\,\, + \,\,ar\,\, + \,\,......\,\, + \,\,a{r^9}}}\,\,\, \Rightarrow \,\,{r^{10}}\, = \,\,\frac{{{S_2}}}{{{S_1}}}\,\,\, \Rightarrow \,\,r\,\, = \,\, \pm \,\sqrt[{10}]{{\frac{{{S_2}}}{{{S_1}}}}}$

Similar Questions

$7,77,777,7777, \ldots$ નાં $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

સમગુણોત્તર શ્રેણી $1+\frac{2}{3}+\frac{4}{9}+\ldots$ નાં પ્રથમ $n$ પદોનો અને પ્રથમ $5$ પદોનો સરવાળો શોધો.

જો સમગુણોતર શ્રેણીનું ત્રીજુ પદએ $4$ હોય તો પ્રથમ પાંચ પદોનો ગુણાકાર મેળવો.

જો $x, y, z$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં અને $a^x = b^y = c^z$ હોય, તો . . . . . .

સમગુણોત્તર શ્રેણી બને તે રીતે $1$ અને $256$ વચ્ચે ત્રણ સંખ્યાઓ ઉમેરો.