જો ${a_n}$ એ ધન સંખ્યાઓની સમગુણોતર શ્રેણીનું ${n^{th}}$ પદ છે . જો $\sum\limits_{n = 1}^{100} {{a_{2n}}} = \alpha $ અને $\sum\limits_{n = 1}^{100} {{a_{2n - 1}}} = \beta $, આપેલ છે કે જેથી $\alpha \ne \beta $, તો સામાન્ય ગુણોતર મેળવો.
$\frac{\alpha }{\beta }$
$\frac{\beta }{\alpha }$
$\sqrt {\frac{\alpha }{\beta }} $
$\sqrt {\frac{\beta }{\alpha }} $
$(1 - x) (1 - 2x) (1 - 2^2. x) (1 - 2^3. x) …. (1 - 2^{15}. x) $ ના ગુણાકારમાં $x^{15} $ નો સહગુણક મેળવો.
${{(0.2)}^{{{\log }_{\sqrt{5}}}\left( \frac{\text{1}}{\text{4}}\,+\,\frac{\text{1}}{\text{8}}\,+\,\frac{\text{1}}{\text{16}}\,+\,.....\,\infty \right)}}$ નું મૂલ્ય:
સમગુણોત્તર શ્રેણી $1+\frac{2}{3}+\frac{4}{9}+\ldots$ નાં પ્રથમ $n$ પદોનો અને પ્રથમ $5$ પદોનો સરવાળો શોધો.
જો સમગુણોતર શ્રેણીના અનંત પદનો સરવાળો $20$ હોય તથા તેમના વર્ગોનો સરવાળો $100$ હોય તો સમગુણોતર શ્રેણીનો ગુણોતર મેળવો.
સમગુણોત્તર શ્રેણીનાં ત્રણ ક્રમિક પદનો ગુણાકાર $216$ છે અને તેનાં બે-બે પદોના ગુણાકારનો સરવાળો $156$ છે, તો આ પદ.... હશે.