- Home
- Standard 11
- Mathematics
8. Sequences and Series
medium
સમગુણોત્તર શ્રેણીનાં ત્રણ પદનો સરવાળો $19$ અને ગુણાકાર $216$ હોય, તો આ શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર...... છે.
A
$-3/2$
B
$3/2$
C
$2$
D
$3$
Solution
ધારો કે સમગુણોત્તર શ્રેણીનાં ત્રણ પદ $ a/r, a$ અને $ar$ છે.
તેમનો ગુણાકાર $a^3 = 216$ $ a = 6 $
ત્રણ પદનો સરવાળો $\frac{6}{r} + 6 + 6r = 19$
$\therefore \,\,\frac{6}{r} + 6r = 13\,\,\,\,\therefore \,6{r^2} – 13r + 6 = 0\,\,\,\therefore \,6{r^2} – 4r – 9r + 6 = 0\,\,\,$
$\therefore (2r – 3)(3r – 2) = 0\,\,\,\therefore \,r = \frac{3}{2}\,$ કે $r = \frac{2}{3}$
અહીં, $r = 3/2 $ આપેલ છે.
Standard 11
Mathematics
