સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં નિર્દેશિત પદોનો સરવાળો શોધો : $0.15,0.015,0.0015........$  પ્રથમ $20$ પદ

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store

The given $G.P.$ is $0.15,0.015,0.00015 \ldots$

Here, $a=0.15$ and $r=\frac{0.015}{0.15}=0.1$

$S_{n}=\frac{a\left(1-r^{n}\right)}{1-r}$

$\therefore S_{20}=\frac{0.15\left[1-(0.1)^{20}\right]}{1-0.1}$

$=\frac{0.15}{0.9}\left[1-(0.1)^{20}\right]$

$=\frac{15}{90}\left[1-(0.1)^{20}\right]$

$=\frac{1}{6}\left[1-(0.1)^{20}\right]$

Similar Questions

જો એક સમગુણોતર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદનો સરવાળો $S$,ગુણાકાર $P$ અને શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદનાં વ્યસ્તનો સરવાળો $R$ હોય તો $P^2 = ……$

ધારો કે $a, a r, a r^2$, ......... એક સમગુણોતર શ્રેણી છે. જો $\sum_{n=0}^{\infty} a r^n=57$ અને $\sum_{n=0}^{\infty} a^3 r^{3 n}=9747$ હોય, તો $a+18 r=$ ..........

  • [JEE MAIN 2024]

સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં ત્રીજા અને ચોથા પદનો સરવાળો $60$ અને તે શ્રેણીના પ્રથમ ત્રણ પદોનો ગુણાકાર $1000$ છે. જો સમગુણોત્તર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ ધન હોય તો સાતમું પદ મેળવો ?

  • [JEE MAIN 2015]

ધારોકે ધન સંખ્યાઓ $a_1, a_2, a_3, a_4$ અને $a_5$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે.ધારોકે તેમના મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $\frac{31}{10}$ અન $\frac{m}{n}$ છે,જ્યાં $m$ અને $n$ પરસ્પર અવિભાજ્ય છે.જો તેમના વ્યસ્ત નું મધ્યક $\frac{31}{40}$ અને $a_3+a_4+a_5=14$ હોય, તો $m+n=..........$

  • [JEE MAIN 2023]

જો ${a_1},{a_2}...,{a_{10}}$ એ સમગુણોત્તર શ્રેણીના પદો હોય અને $\frac{{{a_3}}}{{{a_1}}} = 25$ થાય તો $\frac {{{a_9}}}{{{a_{  5}}}}$ ની કિમત મેળવો. 

  • [JEE MAIN 2019]