- Home
- Standard 11
- Mathematics
8. Sequences and Series
medium
એક માણસ $4500$ ચલણી નોટોની ગણતરી કરે છે. ધારો કે $a_n $ નોટોની સંખ્યા દર્શાવે છે. તે $n$ મિનીટમાં ગણતરી કરે છે. જો $a_1$ = $a_2$ = … = $a_1$0 $= 150$ અને $a_{10}, a_{11},.....$ સમાંતર શ્રેણીના સામાન્ય તફાવત $-2$ સાથે હોય, તો તેના દ્વારા બધી નોટોની ગણતરી કરવા માટે લાગતો સમય કેટલા .............. મિનિટ હશે ?
A
$24$
B
$34 $
C
$125$
D
$135 $
Solution
$4500 = 150× 10 + \{148 + 146 + …… n$ પદસુધી $\}$
$4500 = \,\,1500\,\, + \,\,\frac{n}{2}\,\{ 296\,\, + \,\,(n\,\, – \,\,1)\,\,( – 2)\} $
$⇒ n^2 – 149 n + 3000 = 0 $
$⇒ (n – 24)(n – 125) = 0 ⇒ n = 24$ $n \neq 125$
તેથી લાગતો કુલ સમય $= 10 + 24 = 34 $ મિનિટ
Standard 11
Mathematics
