સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ ચાર પદોનો સરવા?

English

Gujarati

Hindi

8. Sequences and Series

medium

સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ ચાર પદોનો સરવાળો $56 $ થાય અને તેના અંતિમ ચાર પદોનો સરવાળો $112$ થાય છે. જો તેનું પ્રથમ પદ $11$ હોય, તો તેના પદોની સંખ્યા કેટલી હશે ?

A

$10$

B

$11$

C

$12$

D

આપેલ પૈકી એક પણ નહિ

Solution

$11 + (11 + d) + (11 + 2d) + (11 + 3d) = 56 ⇒ d = 2$

અને $ [{11 + (n – 1)2} + {11 + (n – 2)2} + {11 + (n – 3)2} + {11 + (n – 4)2} = 112$

$⇒ n = 11$

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

દ્રીઘાત સમીકરણ $3 x ^2- px + q =0$ ના બીજ એ સમાંતર શ્રેણી કે જેનો સામાન્ય તફાવત $\frac{3}{2}$ છે તેના $10^{\text {th }}$ અને $11^{\text {th }}$ ના પદો છે. જો સમાંતર શ્રેણીઅન પ્રથમ $11$ પદોનો સરવાળો $88$ હોય તો $q-2 p$ ની કિમંત મેળવો.

hard

(JEE MAIN-2025)

વધતી સમાંતર શ્રેણીમાં ચાર જુદા જુદા પૂર્ણાકો લો. તેમાંનો એક પૂર્ણાક બાકીના ત્રણ પૂર્ણાકોના વર્ગના સરવાળા બરાબર છે. તો બધી જ સંખ્યાઓનો ગુણાકાર કેટલો થાય ?

normal

જો $S_1, S_2$ અને $S_3$ અનુક્રમે સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $n_1, n_2$ અને $n_3$ પદોના સરવાળા દર્શાવે તો, $\frac{{{S_1}}}{{{n_1}}}\,({n_2}\, – \,{n_3})\,\, + \,\,\frac{{{S_2}}}{{{n_2}}}\,({n_3}\, – \,{n_1})\,\, + \,\,\frac{{{S_3}}}{{{n_3}}}\,({n_1}\, – \,{n_2})\,\, = ….$

medium

જો બહૂકોણનો અંતર્ગત ખૂણાઓ સમાંતર શ્રેણીમાંં હોય અને નાનો ખૂણો ${120^o}$ છે,અને સામાન્ય તફાવત $5^o$ નો હોય તો બહૂકોણની બાજુની સંખ્યા મેળવો.

hard

(IIT-1980)

એક સમાંતર શ્રેણીનાં પ્રથમ $p, q$ અને $r$ પદોના સરવાળા અનુક્રમે $a, b$ અને $c$ છે. સાબિત કરો કે $\frac{a}{p}(q-r)+\frac{b}{q}(r-p)+\frac{c}{r}(p-q)=0$

hard