p , q in R માટે, વાસ્તવિક વિધેય f(x)=(x- p )^ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$f(x)=0 \Rightarrow(x-p)^{2}-q=0$

Roots are $p+\sqrt{q}, p-\sqrt{q}$ absolute difference between roots $2 \sqrt{q}$.

Now, $\left|f\left(a_{i}\ri

Vedclass · Accepted Answer

$50$

Vedclass · Answer

$f(x)=0 \Rightarrow(x-p)^{2}-q=0$

Roots are $p+\sqrt{q}, p-\sqrt{q}$ absolute difference between roots $2 \sqrt{q}$.

Now, $\left|f\left(a_{i}ight)ight|=500$

Let $a_{1}, a_{2}, a_{3}, a_{4} a_{r} a_{1} a+d, a+2 d, a+3 d$

$\left|f\left(a_{4}ight)ight|=500$

$\left|\left(a_{1}-pight)^{2}-qight|=500$

$\Rightarrow\left(a_{1}-pight)^{2}-q=500$

$\Rightarrow \frac{9}{4} d^{2}-q=500$

$	ext { and }\left|f\left(a_{1}ight)ight|^{2}=\left|f\left(a_{2}ight)ight|^{2}$

$\left(\left(a_{1}-pight)^{2}-qight)^{2}=\left(\left(a_{2}-pight)^{2}-qight)^{2}$

$\left(\left(a_{1}-pight)^{2}-\left(a_{2}-pight)^{2}ight)\left(\left(a_{1}-pight)^{2}-q+\left(a_{2}-pight)^{2}-qight)=0$

$\Rightarrow \frac{9}{4} d^{2}-q+\frac{d^{2}}{4}-q=0$

$2 q=\frac{10 d^{2}}{4} \Rightarrow q=\frac{5 d^{2}}{4}$

$\Rightarrow d^{2}=\frac{4 q}{5}$

From equation $(1)$ $\frac{9}{4} \cdot \frac{4 \cdot q}{5}-q=500$

$\frac{4 q}{5}=500$

$\frac{4 q}{5}=500$

and $2 \sqrt{q}=2 	imes \frac{50}{2}=50$

Similar Questions

જેનું $n$ મું પદ આપેલ છે તે શ્રેણીનાં ${a_7}$ પદ શોધો : $a_{n}=\frac{n^{2}}{2^{n}}$

જો $a, b, c, d, e, f$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય, તો $e - c = …..$

સમાંતર શ્રેણીઓ $3,7,11, \ldots ., 407$ અને $2,9,16, \ldots . .709$ ના સામાન્ય પદોની સંખ્યા મેળવો.

ધારો કે $a _1, a _2, \ldots, a _{2024}$ એક એવી સમાંતરશ્રેણી છે કે જેથી $a _1+\left( a _5+ a _{10}+ a _{15}+\ldots+ a _{2020}\right)+ a _{2024}= 2233$. તો $a_1+a_2+a_3+\ldots+a_{2024}$ ________