શ્રેણી $2, 5, 8, 11,…..$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $60100$ હોય, તો $n = …..$

જો સમીકરણ $x^3 - 9x^2 + \alpha x - 15 = 0 $ ના બીજો સમાંતર શ્રેણીમાં હોય તો $\alpha$ ની કિમત મેળવો 

જો $a, b$ અને $c$ એ સમાંતર શ્રેણીનાં અનુક્રમે પ્રથમ, દ્વિતીય અને અંતિમ પદ હોય, તો આ પદની કુલ સંખ્યા...... છે.

વધતી સમાંતર શ્રેણીમાં ચાર જુદા જુદા પૂર્ણાકો લો. તેમાંનો એક પૂર્ણાક બાકીના ત્રણ પૂર્ણાકોના વર્ગના સરવાળા બરાબર છે. તો બધી જ સંખ્યાઓનો ગુણાકાર કેટલો થાય ?

જો $a,b,c$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય, તો $\frac{1}{{\sqrt b \, + \,\sqrt c }},\,\frac{1}{{\sqrt c  + \,\sqrt a }},\,\frac{1}{{\sqrt a \, + \,\sqrt b }}\,\, = \,\,......$

$x \geqslant 0$ માટે $4^{1+x}+4^{1-x}, \frac{\mathrm{K}}{2}, 16^x+16^{-x}$ એ એક સમાંતર શ્રેણીનાં ત્રણ ક્રમિક પદો હોય, તો $\mathrm{K}$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય ........... છે.