શ્રેણી 2, 5, 8, 11,….. ના n પદોનો સરવાળો 60100 હો?

English

Gujarati

Hindi

8. Sequences and Series

easy

શ્રેણી $2, 5, 8, 11,…..$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $60100$ હોય, તો $n = …..$

A

$100$

B

$150$

C

$200$

D

$250$

Solution

$a = 2, d = 3, S_n = 60100$

${S_n} = \frac{n}{2}[2a + (n – 1)d]\,$

$\therefore \,\,\frac{n}{2}[4 + (n – 1)3] = 60100\,\,\,\,\,$

$\therefore \,\,\,n(3n + 1) = 120200$ $\therefore \,\,3{n^2} + n – 120200 = 0\,\,\,$

$\therefore \,3{n^2} – 600n + 601n – 120200 = 0$

$(3n + 601)(n – 200) = 0$ અને $n > 0$ $n = 200$

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

સમાંતર શ્રેણીનાં $n$ પદોનો સરવાળો $3n^2 + 5n$ અને $t_n = 164$ હોય, તો $n =…..$

medium

જો $a,b,c$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય, તો $\frac{1}{{\sqrt b \, + \,\sqrt c }},\,\frac{1}{{\sqrt c + \,\sqrt a }},\,\frac{1}{{\sqrt a \, + \,\sqrt b }}\,\, = \,\,……$

medium

જો $x_1 , x_2 , ….. , x_n$ અને $\frac{1}{{{h_1}}},\frac{1}{{{h^2}}},……\frac{1}{{{h_n}}}$ એ એવી બે સમાંતર શ્રેણી કે જેથી $x_3 = h_2 = 8$ અને $x_8 = h_7 = 20$ હોય તો $x_5. h_{10}$ ની કિમત મેળવો.

hard

(JEE MAIN-2018)

સમાંતર શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો $3n^2 + 5n$ હોય અને $T_m = 164$ હોય તો $m = ….$

easy

જો બે સમાંતર શ્રેણીઓના $n$ પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર $(7n + 1); (4n + 27),$ હોય, તો તેમના $11$ માં પદોનો ગુણોત્તર કેટલો થાય ?

medium