તમામ $\mathrm{S}$ સાથે આવે તે રીતે $\mathrm{ASSASSINATION}$ શબ્દના મૂળાક્ષરોની ગોઠવણી કેટલા પ્રકારે કરી શકાય ?
તમામ $\mathrm{S}$ સાથે આવે તે રીતે $\mathrm{ASSASSINATION}$ શબ્દના મૂળાક્ષરોની ગોઠવણી કેટલા પ્રકારે કરી શકાય ?
In the given word $ASSASSINATION$, the letter $A$ appears $3$ times, $S$ appears $4$ times, $I$ appears $2$ times, $N$ appears $2$ times, and all the other letters appear only once. since all the words have to be arranged in such a way that all the $Ss$ are together, $SSSS$ is treated as a single object for the time being. This single object together with the remaining $9$ objects will account for $10$ objects.
These $10$ objects in which there are $3 \,As , 2$ $Is$, and $2 \,Ns$ can be arranged in $\frac{10 !}{3 ! 2 ! 2 !}$ ways.
Thus, Required number of ways of arranging the letters of the given word $=\frac{10 !}{3 ! 2 ! 2 !}=151200$
Similar Questions
$5$ પુરુષો અને $4$ સ્ત્રીઓને હારમાં એવી રીતે ગોઠવવાં છે કે સ્ત્રીઓ યુગ્મ સ્થાન પર હોય. આવી કેટલી ગોઠવણી શક્ય બને ?
$5$ પુરુષો અને $4$ સ્ત્રીઓને હારમાં એવી રીતે ગોઠવવાં છે કે સ્ત્રીઓ યુગ્મ સ્થાન પર હોય. આવી કેટલી ગોઠવણી શક્ય બને ?
અંગ્રેજી મૂળાક્ષરના $10$ ભિન્ન અક્ષરો આપેલા છે. આ અક્ષરો પૈકી $5$ અક્ષરોવાળા શબ્દો બનાવવામાં આવે છે. જો ઓછામાં ઓછો એક અક્ષર પુનરાવર્તન કરવામાં આવે તો કેટલા શબ્દો બની શકે ?
અંગ્રેજી મૂળાક્ષરના $10$ ભિન્ન અક્ષરો આપેલા છે. આ અક્ષરો પૈકી $5$ અક્ષરોવાળા શબ્દો બનાવવામાં આવે છે. જો ઓછામાં ઓછો એક અક્ષર પુનરાવર્તન કરવામાં આવે તો કેટલા શબ્દો બની શકે ?
ધારોકે $7$ લાલ સફરજન,$5$ સફેદ સફરજન અને $8$ નારંગી વાળી ટોપલીમાંથી અનિલની માતા અનિલને $5$ અખંડ ફળો આપવા માંગ છે. પસંદ કરેલ $5$ ફળોમાં, જો ઓછામાં ઓછી $2$ નારંગી, ઓછામાં ઓછું એક લાલ સફરજન અને ઓછામાં ઓછું એક સફેદ સફરજન આપવાનું જ હોય, તો અનિલની માતા અનિલને $5$ ફળો કેટલી રીતે આપી શકે ?
ધારોકે $7$ લાલ સફરજન,$5$ સફેદ સફરજન અને $8$ નારંગી વાળી ટોપલીમાંથી અનિલની માતા અનિલને $5$ અખંડ ફળો આપવા માંગ છે. પસંદ કરેલ $5$ ફળોમાં, જો ઓછામાં ઓછી $2$ નારંગી, ઓછામાં ઓછું એક લાલ સફરજન અને ઓછામાં ઓછું એક સફેદ સફરજન આપવાનું જ હોય, તો અનિલની માતા અનિલને $5$ ફળો કેટલી રીતે આપી શકે ?
- [JEE MAIN 2023]
ત્રણ અંકોની એવી કેટલી સંખ્યા મળે કે જેના એક અંકનું પુનરાવર્તન બરાબર એ જ વખત થાય ?
ત્રણ અંકોની એવી કેટલી સંખ્યા મળે કે જેના એક અંકનું પુનરાવર્તન બરાબર એ જ વખત થાય ?
- [JEE MAIN 2022]
શબ્દ $SATAYPAUL$ ના બધા અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને એવા કેટલા શબ્દો મળે કે જેથી બે $A$ સાથે ન આવે અને મધમ અક્ષર વ્યંજન હોય ?
શબ્દ $SATAYPAUL$ ના બધા અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને એવા કેટલા શબ્દો મળે કે જેથી બે $A$ સાથે ન આવે અને મધમ અક્ષર વ્યંજન હોય ?