$'EAMCET'$ શબ્દના બધા અક્ષરો શક્ય તેટલી રીતે ગોઠવી શકાય છે. બે સ્વર એકબીજાની પાસે-પાસે ન આવે તેમ કેટલી રીતે ગોઠવણી શક્ય છે ?

$'DHOLPUR'$ શબ્દના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરી $4$ જુદાં-જુદાં અક્ષરોવાળા કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય કે જેમાં $L$ અને $P$ હંમેશા આવે $?$

ક્રિકેટના $13$ ખેલાડી પૈકી $4$ બોલર છે. $11$ ખેલાાડીઓની ટીમમાં ઓછામાં ઓછા $2$ બોલર હોય તેવી ટીમ.....રીતે પસંદ કરી શકાય.

ક્રિકેટના $14$ ખેલાડીઓ પૈકી $5$ બોલરો છે. તે પૈકી અગિયાર ખેલાડીઓની ટીમની પસંદગી કેટલી રીતે થઈ શકે જેમાં ઓછામાં ઓછા $ 4 $ બોલર હોય ?

જો $_n{P_4}\, = \,\,720\,\,\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
  n \\ 
  r 
\end{array}} \right)$  તો $r=..........$