'$MAYANK$'  શબ્દમાં રહેલા બધા અક્ષરોમાંથી ચાર અક્ષરોનો શબ્દો કેટલા બને કે જેમાં બંને $A$ આવે પરંતુ સાથે ન આવે 

જો સમિતી ઓછામાં ઓછી એક સ્ત્રી ધરાવે તો $6$ પુરૂષો અને $4$ સ્ત્રીઓ પૈકી $5$ સભ્યોની સમિતી કેટલી રીતે બનાવી શકાય ?

એક દુકાનમાં પાંચ પ્રકારના આઇસ-સ્ક્રીમ છે.જો એક છોકરો છ આઇસ-સ્ક્રીમ ખરીદે છે.

વિધાન $1$:છોકરો કુલ $\left( {\begin{array}{*{20}{c}}{10}\\5\end{array}} \right)$. વિવિધ રીતે છ આઇસ-સ્ક્રીમ ખરીદી શકે છે.

વિધાન $2$: છોકરો વિવિધ રીતે છ આઇસ-સ્ક્રીમ ખરીદી શકે તેવી ગોઠવણી અને છ $A$ અને ચાર $B  $ ને એક સુરેખ હારની ગોઠવણી બરાબર થાય.

$A$ અને $B$ બે ભાગમાં વહેંચેલ પ્રશ્નપત્ર અને દરેક ભાગ $5$ પ્રશ્નનો બનેલો છે. પરિક્ષાર્થીં એ $6$ પ્રશ્નોની પસંદગી કરવાની હોય, તો તે કેટલી રીતે પસંદ કરી શકે જો દરેક ભાગમાંથી ઓછામાં ઓછા બે પ્રશ્નો પસંદ કરવાના હોય તો ....

$BHARAT$ શબ્દનો ઉપયોગ કરી કુલ કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય કે જેમાં $B$ અને $H$ એકસાથે ન આવે.

$52$ પત્તાંઓમાંથી $4$ પત્તાં કેટલા પ્રકારે પસંદ કરી શકાય ? આમાંથી કેટલા પ્રકારની પસંદગીમાં, ચિત્રવાળાં પત્તાં હોય ?