જો $^{15}{C_{3r}}{ = ^{15}}{C_{r + 3}}$ ,તો $r$ ની કિંમત મેળવો.   

જો $P(n, r) = 1680$ અને $C (n, r) = 70,$ હોય, તો $69 n + r! = ……$.

$11$ એકસમાન પેન્સિલ $6$ બાળકો વચ્ચે કેટલી રીતે વહેંચી શકાય કે જેથી દરેક બાળક ઓછામાંં ઓછી એક પેન્સિલ મેળવે ?

જો  $\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
  {{a^2} + a} \\ 
  3 
\end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
  {{a^2} + a} \\ 
  9 
\end{array}} \right)\,$  હોય, તો $a\, = \,\,........$

$6$ અંકોની સંખ્યા કે જેમાં બધાં અયુગ્મ અંકો અને માત્ર અયુગ્મ અંકો  દેખાય તો કુલ સંખ્યાની સંખ્યા કેટલી મળે $?$

જો $^n{C_{r - 1}} = 36,{\;^n}{C_r} = 84$ અને $^n{C_{r + 1}} = 126$ ,તો $r$ મેળવો.